Контрольна робота 6 клас "Вирази та рівняння"
Варіант 2
1. С ть вираз:
а) 10b + 7 + 2k – 12; в) 0,5m · ;
10+7+2-12=7bk
б) –4с · (–5m); г) (3с – 5) · (–2).
2. Винесіть спільний множник за дужки:
а) 6n – 12m; б) –0,8p – 4t.
3. Розв'яжіть рівняння:
а) 3х – 9 = – 5 + 5х; б) .
4. Знайдіть корінь рівняння:
а) 5(х + 3) = – 2(1 – х) – 4; б)
5. Друге число в 4 рази більше за перше. Знайдіть ці числа, якщо відомо, що сума першого числа і числа 11 дорівнює різниці другого числа і числа 16.
6. На двох полицях – 32 книжки. Якщо з другої полиці переставити на першу 4 книжки, то на першій полиці книжок стане у 3 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці.
шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.
Определение:
Делитель натурального числа a — это такое натуральное число, на которое данное число a делится без остатка
Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) двух или более натуральных чисел нужно:
1) разложить данные числа на простые множители:
32=2*16=2*2*8=2*2*2*2
48=3*16=3*2*2*2*2 или
32={2,2,2,2}
48={3,2,2,2,,2}
Одинаковые множители - четыре двойки.
Произведение одинаковых простых множителей данных чисел
2*2*2*2*=16- это и есть самое большое число, т.е. наибольший общий делитель , на которое нацело делятся и 32, и 48