Контрольна робота за темою «Координати і вектори в варіант
1. Яка з наведених точок належить площині 0xy?
А Б В Г Д
А (-1; 2; 3) В (0; 2; 3) С (-1; 0; 3) D (-1; 2; 0) Е (0; 0; 3)
2. Яка з точок симетрична точці А (-5; 3; -2) відносно початку координат?
А Б В Г Д
(5; -3; 2) (5; 3; -2) (-5; -3; 2) (-5; 3; 2) (-5; -3; -2)
3. Яка з наведених точок належить координатній осі z?
А Б В Г Д
(3; 2; 4) (3; 0; 0) (0; 2; 0) (0; 0; 4) (3; 2; 0)
4. Установіть відповідність між векторами (1 – 4) і співвідношеннями між ними (А – Д)
1 a ̅(2; 3;-8) i b ̅(-4;-5;2) А однаково напрямлені
2 a ̅(2; -4;6) i b ̅(3;-7;5) Б сума векторів дорівнює вектору ((1;-2;10)) ̅
3 a ̅(-5; 2; 7) i b ̅(6;-4;3) В протилежно напрямлені
4 a ̅(1; 2;3) i b ̅(-1;0;1) Г вектори рівні
Д с ̅=2a ̅-b ̅=((3;4;5)) ̅
А Б В Г Д
1
2
3
4
5. Довести, що трикутник з вершинами А(4; 2; 10), В(10; -2; 8), С(-2; 0; 6) є рівнобедреним.
6. ( ) При яких значеннях y і z вектори a ̅(2; -3;8) і b ̅(-7; y;z) колінеарні?
7. ( ) При яких значеннях a вектори c ̅(2; -3;8) і d ̅(-7;-2;a) перпендикулярні?
8. Дано вектори і такі, що , , а кут між векторами і дорівнює 60º. Знайти 2 -3 .
(47/9у*3 +10/3*3) -23/3у=( 47 у*3/9+ 10*3/3) -23/3у, в числителе и знаменателе сокращаем на 3, получаем, (47у/3 +10) - 23/3у, раскрываем скобки и вычитаем у, получаем 47у/3-23/3 у +10 =24у/3 +10, теперь вместо у- подставляем 3 1/8 превращаем 3 1/8 в неправильную дробь=25/8, у нас получился пример:24/3*25/8+10, числитель 24 и знаменатель 8 сокращеем на 8, в первой дроби получится 3/3 во второй 25/1+10, первую дробь сокращаем=1*25 +10=35 ответ 35