Контрольна
і варіант
1. якій із координатних осей належить точка а(0; - 2: 0)?
а)0x; б)оy; в)0z; гне належить жодній.
робота
і варіан
1. якій із
а) ху: е
2. на якій відстані від початку координат знаходиться
точка a(-4; 2; 4)?
а) 2: б) 4; в) 6; г) 36.
2. на які
точка b
а) 36;
3. знайти координати середини свідрізка ав, якщо
а(2; 1; 3), b(-4; 3; -1).
а) c(-1; 1; 1); б) c(-3; -2; 2); b) c(1; -2; -2); г) c(3; -2; 2).
3. знайт
в(8-7
а) c(2,
4. від точки а відкладено вектор ав = а. знайти
координати точки в, якщо а(-1; 5; 0), а(1; -3; 0)
а) в(2: 2; 0); б) в(0; 8; 0); в) в(0: 2; 0); г) b(-2; -2; 0).
4. від те
точки
а) b(-
5. знайти координати вектора і, якщо -0,5bi
б(4: 0; -6).
a) ( - 2: 0; 3); б) (2: 0; -3); в) 4(-2; 0; -3), га(2: 0; 3).
5. знай
а) at-
6. при
3. 5
i bn: 1: 2)
ABCD - равнобедренная трапеция (AB=BC),
BC=20 см,
AB=24 см,
∠D=60°
Найти: AD.
Решение:
Из т. В и т. С опустим высоты ВЕ и СF на основание AD. По условию трапеция равнобедренная, значит AB=CD=24 см, также углы при основании равны: ∠A=∠D=α=60°.
AD=AE+EF+FD. Так как ΔАВЕ=ΔDCF, то AE=DF, тогда AD=2AE+EF.
По построению получен прямоугольник EBCF, в котором BC=EF, тогда AD=2AE+BC.
Найдём АЕ из ΔАВЕ. ΔАВЕ - прямоугольный по построению, в котором АЕ - прилежащий катет к ∠α, АВ - гипотенуза. По определению косинуса cosα=АЕ/АВ ⇒ АЕ=АВcosα.
Тогда AD=2ABcosα+BC.
AD=2*24*cos60°+20=44 (см).
ответ: 44 см.
Доктор, уставший после суточного дежурства, не сообразил, что полный оборот часовой стрелки будильника 12 часов. И в 10 часов утра, и 22 вечера часовая стрелка будет находится в одном и том же положении на циферблате. Доктор заводил будильник в 21час (9 вечера). Часовая стрелка находилась на цифре 9. Он поставил стрелку будильника на 10 часов, рассчитывая, что это будет 10 часов утра, и он будет спать: (24-21)+10 = 13 часов. НО: Будильник прозвонит через час, когда часовая стрелка сравняется со стрелкой будильника, установленной на цифре 10, и приведет в действие механизм звонока:
10 - 9 =1(час).
Доктору придется отключать звонок и снова заводить будильник еще на 12 часов. (24-22+10=12)
Установить будильник с циферблатом 12 часового формата на 13 часов невозможно: 13 - 12 = 1 (час).
2) Если же у доктора электронный будильник с 24 часовым форматом времени, то:
Доктор в 21 час ставит будильник на 10 часов утра и спокойно спит рассчитанное время: три часа до полуночи (24-21=3) и 10 часов от полуночи до утра.(10-0 = 10). Всего 13 часов. 10+3 = 13(час)