Контрольная работа. 1.хорды ав и сд пересекаются в точке е. найдите сд, если ае = 4 см, ве = 9 см, а длина се в четыре раза больше длины де. 2. хорда ав делится точкой с на отрезки 9 см и 12 см . найдите расстояние от центра окружности до точки с, если диаметр окружности равен 24 см. 3.в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см , а биссектриса, проведенная к основанию 8 см. найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.
1. Обозначим: х=ДЕ, тогда СЕ=4х. По теореме о свойствах пересекающихся хорд, имеем: СЕ*ЕД=АЕ*ЕД или 4х*х=4*9. решаем и находим х=3. тогда СД=3+4*3=15. ответ СД=15.