Контрольная работа № 1:

«корни, степени, логарифмы».

вариант 1

1. вычислите: а) 51−√3∙51+√3 ; б)160,25+√2÷16√2 ; в) ( 6√3)√3 ;

г) 1251,5 ∙ 25-3/4 ; д) 21,25∙ 161/16 ;

2. сравните : а) ( 13 )3 и (13)-3 ; б) 32 и 3-2

3. выражение : а) ( х√3)3 ÷ х3√3+1 ; б) (2+√3)2 - 4∙√3 ; в) log313,5+log32 ; г) log248−log23

4. найдите значения выражения: а) 81−log23 ; б) log1218+ + log128 ; в) log15∙log3243 ; г) log2√ 2√243 ; д) log23log35log516 .

5. вычислите : а) log6125log625 ; б) log5216log536 .

6. вычислите : log4100+log212−2log2√30+3log34

Луч Ох с началом отсчета в точке О, на котором указаны единичный отрезок и направление, называют координатным лучом. Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки. Например, А(3). Читают: точка А с координатой 3. Примеры. 1) Отметить на координатном луче точки А(4), В(8), С(12). Выбираем единичный отрезок — одну клетку. Тогда 1 клетка будет соответствовать числу 1; 4 клетки от начала отсчета будут соответствовать числу 4; 8 клеток — числу 8, а 12 клеток — числу 12. Читают: точка А с координатой 4. Точка В с координатой 8. Точка С с координатой 12. 2) Изобразить на координатном луче все правильные дроби со знаменателем, равным 12. Выбираем единичный отрезок — 12 клеток. Тогда одна клетка будет равна одной двенадцатой доли единичного отрезка, равного 12 клеткам. Любому числу координатного луча соответствует единственная точка. И если под и над точкой стоят два числа, то это означает, что эти два числа равны между собой (смотрите тему: «Сокращение обыкновенных дробей»). 3) Начертить координатный луч, выбрать единичный отрезок, равный 6 клеткам и отметить точки: А( 1/6), В(2/3), С(1½), D (21/3). За единичный отрезок мы взяли 6 клеток. 1 клетка — это одна шестая часть единичного отрезка, т. е дробь 1/6. 2 клетки — две шестые части единичного отрезка или дробь 1/3 (2/6=1/3). 3 клетки — три шестые части единичного отрезка или дробь ½ (3/6=½). 4 клетки — четыре шестые части единичного отрезка или дробь 2/3 (4/6=2/3). 5 клеток — пять шестых частей единичного отрезка или несократимая дробь 5/6. 6 клеток — шесть шестых или один единичный отрезок (6/6=1). Число 1½ означает, что ½ единичного отрезка (3 клетки) следует откладывать не от нуля, а от 1 целой. Число 21/3 изображаем так: отсчитываем 2 целые единицы (2·6=12 клеток) и еще 2 клетки. 4) На координатном луче отметить точки: А(5/8),

1)1268*39=49452         2)49452/13=3804
  1268
 *    39
 
 11412
3804

49452                                        49452|13
                                                     39      3804
                                                    ___        
                                                    104
                                                    104
                                                     ___ 
                                                        05
                                                          0
                                                    
                                                           52
                                                           52
                                                            __
                                                             0
3)3804*25=95100
 3804
*    25

19020
7608

95100