Контрольная работа №1 по теме «линейное уравнение с одной переменной»
вариант 1
1. решите уравнение:
1) 9х 8 = 4х + 12;
2) 9 7(х + 3) = 5 4х.
2. в первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
3. решите уравнение:
1) (8у 12)(2,1 + 0,3у) = 0;
2) 7х (4х + 3) = зх + 2.
4. в первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй — 240 кг. первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй — по 46 кг. через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?
5. при каком значении а уравнение (a + 3)х =12:
1) имеет корень, равный 6;
2) не имеет корней?
контрольная работа №1 по теме «линейное уравнение с одной переменной»
вариант 2
1. решите уравнение:
1) 6х 15 = 4х + 11;
2) 6 8(х + 2) = 3 2х.
2. в футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную — 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. сколько учеников было в каждой секции сначала?
3. решите уравнение:
1) (12у + 30)(1,4 0,7у) = 0;
2) 9х (5х 4) = 4х + 4.
4. первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй — 60 деталей. первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей. а второй — по 6. через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
5. при каком значении а уравнение (а 2)х = 35:
1) имеет корень, равный 5;
2) не имеет корне
У Хиолы
18 тетрадей, у Шахины 24 тетради, у Камилы 20 тетрадей.
Пошаговое объяснение:
1. Пусть у Хиолы х тетрадей, у Камилы - к тетрадей, у Шахны - s тетрадей.
По условию
к + х = 38
х + s = 42
k + s = 44.
Сложим все левые и правые части равенств:
2к + 2х + 2s = 38 + 42 + 44
2(k + x + s) = 124
k + x + s = 124 : 2
k + x + s = 62.
Получили, что у всех девочек вместе 62 тетради.
2. У Хиолы
62 - (к + х) = 62 - 44 = 18 ( тетрадей).
У Шахины
62 - (к + s) = 62 - 38 = 24 ( тетради).
У Камилы
62 - (х + s) = 62 - 42 = 20 ( тетрадей).
Уравнение №1.
x + 5/7 = -3/8 * 1 1/3
Выполним умножение в правой части уравнения(не забудь 1 1/3 перевести в неправильную дробь).
Получим:
x + 5/7 = -1/2
Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое.
x = -1/2 - 5/7
Приводим дроби к общему знаменателю 14.
x = -7/14 - 10/14
x = -17/14
x = -1 3/14
Уравнение №2.
y - 7/12 = 3 1/2 * (-4/7)
И опять же выполним умножение справа.
y - 7/12 = -2
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо разность сложить с вычитаемым.
y = -2 + 7/12
Приведем дроби к общему знаменателю 12.
y = -24/12 + 7/12
y = -17/12 = - 1 5/12
Уравнение №3.
(- 6 2/3) * (-1 1/5) + x = -0,5
Теперь умножаем дроби слева.
Так как минус на минус дает плюс, мы имеем право сделать такую запись:
20/3 * 6/5 + x = -0,5
Перемножив дроби, получили хорошее уравнение:
8 + x = -0,5
Опять же, чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое.
x = -0,5 - 8
x = -8,5
Уравнение №4.
Тут мы перемножим дроби и получим:
-3/10 - y = 15/4
И опять же, чтобы найти неизвестное вычитаемое, мы из разности вычтем уменьшаемое.
Получаем:
y = 15/4 -(-3/10)
y = 15/4 + 3/10
y = 75/20 + 6/20
y = 81/20