контрольная работа 1 вариант 1. найдите все стороны и все углы треугольника abc, если: 1) а = 12, уголb = 65,уголc = 60°; 2) а = 23, c = 17, уголb = 61; 3) а = 17, b = 9,9, уголc =135"; 4) а = 26, с = 19, уголc = 30 5) а = 37, b = 7, с = 33.
Г) 4у - 3х = 8 4у = 8 + 3х у = 8/4 + 3/4 х или у = 3/4х + 2
Графиком будет прямая. Подставляем в ур-е х = 4, тогда у = 5 - первая точка (4; 5) х = 0, у = 2, вторая точка (0; 2). Отмечаем на координаты, проводим прямую.
д) -1/2у + 1/3 х = 1 1/2у = 1/3х - 1 у = 2/3 х - 2 х = 0, у = -2 , 1 точка (0; - 2) х = 3, у = 0, 2 точка (3; 0) проводим прямую через 2 точки
е) 0,5у - 0,2х = 0,3 у = (0,3 + 0,2х)/ 0,5 у = 0,6 + 0,4х х = 1, у =1, 1 точка (1; 1) х = 3,5, у = 2, 2 точка (3,5; 2) строим прямую по 2-м точкам
1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.
4у = 8 + 3х
у = 8/4 + 3/4 х или у = 3/4х + 2
Графиком будет прямая.
Подставляем в ур-е х = 4, тогда у = 5 - первая точка (4; 5)
х = 0, у = 2, вторая точка (0; 2). Отмечаем на координаты, проводим прямую.
д) -1/2у + 1/3 х = 1
1/2у = 1/3х - 1
у = 2/3 х - 2
х = 0, у = -2 , 1 точка (0; - 2)
х = 3, у = 0, 2 точка (3; 0)
проводим прямую через 2 точки
е) 0,5у - 0,2х = 0,3
у = (0,3 + 0,2х)/ 0,5
у = 0,6 + 0,4х
х = 1, у =1, 1 точка (1; 1)
х = 3,5, у = 2, 2 точка (3,5; 2)
строим прямую по 2-м точкам