Контрольная работа.
1 вариант (для мальчиков)
Задача. С двух вокзалов навстречу друг другу выехали два электропоезда и встретились через 2 часа. Скорость первого электропоезда 65 км/ч. Определи скорость второго электропоезда, если расстояние между вокзалами 220 км.
Выполни действия. 800010 – 11520 : 72 + 2879 • 79
Реши уравнение. (Х – 230) • 50 = 4000
Задание. Поставь вместо точек знаки действий (+, –, •, : ) так, чтобы равенство было верным:
60...… 8 = 900…... 420
Задание. Длина прямоугольника 16 см, ширина на 4 см меньше. Найди площадь прямоугольника.
Задача.*** Два мотоциклиста, двигаясь с одинаковой скоростью, проехали 560 км. Один мотоциклист был в пути 3 часа, другой 5 часов. Сколько км проехал каждый мотоциклист?
Задача.*** Велосипедисты за 3 часа проехали 42 км, за первый час 1/3 всего расстояния, за второй час 2/7 части от всего расстояния. Сколько км. Проехали велосипедисты за третий час?
Задача.*** Масса голубя равна 500 грамм, что составляет 1/5 часть от массы курицы. На сколько голубь легче курицы?
(1111 - 111) + (111 - 11) + (111 - 11) + (111 - 11) + (111 - 11) + (111 - 11) +
+ (111 - 11) + (111 - 11) + (111 - 11) + (111 - 11) + (111 - 11) = 2000
Скобки можно убрать, я их поставил только для удобства чтения примера.
1-ая скобка равна 1000, дальше 10 скобок по 100.
Всего на это ушло 7 + 10*5 = 57 единиц. Остается 99 - 57 = 42 единицы,
которые можно разбить на 21 пару (1 - 1) = 0.
Результат не изменится и будет по-прежнему равен 2000.
ответ: (1111-111) + (111-11) (повтор 10 раз) + (1-1) (21 раз) = 2000
Проведем замену cos²x=t
t³+t-1=0
t³=1-t
Очевидно, что это уравнение имеет один корень. Но для того чтобы исходное уравнение имело корень, нужно чтобы корень t находился на промежутке [0; 1]. Теперь нужно построить графики левой и правой части и прикинуть где же точка их пересечения. Это не сложно, и проходят классе в седьмом. Строим и таки получаем, что они пересекаются в точке, которая лежит где то между нулем и единицей.
Дальше уже не трудно сообразить, что исходное уравнение имеет 4 серии решений.