Контрольная работа № 11 по теме "Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики" (6 класс, Мерзляк А.Г. и др.)
1 . Перерисуйте в тетрадь рисунок 7. Проведите через точку B:
1) прямую b, параллельную прямой a;
2) прямую c, перпендикулярную прямой a.
2.Начертите произвольный треугольник MKP. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки P.
3. Отметьте на координатной плоскости точки М (1; 2) и N (−1; 6). Проведите отрезок MN.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку MN относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол MCK, отметьте на его стороне CM точку A. Проведите через точку A прямую, перпендикулярную прямой CM, и прямую, перпендикулярную прямой CK.
5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 8 изображён график движения велосипедиста.
\
1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 3 ч после начала движения?
2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 30 км от дома?
4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?
6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−2; −2), B (−2; 4) и D (6; −2).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины C.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
Фрески есть и сейчас во многих церквях и храмах, причем Андрея Рублева еще.
Убедила?
Вариант 1.
Если основание больше боковых сторон.
x - основание
x-18 - боковая сторона.
x + x - 18 + x - 18 = 51
3x = 87
x = 29 см
x - 18 = 9 см.
Но тут возникает загвоздка. Если сложить все стороны, то периметр получится не 51, а 47. Поэтому такого равнобедренного треугольника быть не может.
Вариант 2.
Если боковые стороны больше основания
x + x + 18 + x + 18 = 51
3x = 15
x = 5.
x + 18 = 23.
23 + 23 + 5 = 51. Такой вариант равнобедренного треугольника может существовать.