Контрольная работа № 4 Тема: Функции, их свойства и графики

Вариант – 1

1.     Дана зависимость между переменными х и у.

В тех случаях, когда она определяет у как функцию от х, выразите явно эту функцию.

Во всех случаях постройте график зависимости:

а) 5х + 2у = 1;             б) х + у=1;             в) х/у =у/х.

2. Найти область определения функции:

а) f (x) = x/x+4;           б) f (x) = √x/x­2.

3. Дана функция f (x) = √x+9.

Вычислите её значения при х =1; -3;   t/2;    t+1;    √t;   -4;   1/t.

4.  Дана функция f(x) = 2х - 3 с областью определения D: R.

Запишите обратную к ней функцию в виде у = g(x), указав её область определения. Постройте на одном чертеже графики функций f(x) и g(x)

​

Можно попробовать случайным подбором-

Если с верхней полки переставили 12 книг на нижнюю, то вариант 'один' исчезает. Ещё , если с первой полки убрали 12 книг, то кол-во вариантов сокращается и нужно просто перебрать цифры, исключая 1.-

Подставим 2 на 2-ю полку - получилось на 1-ой полке 14, не подходит, переставим, на 1-ой= 2, на 2-ой =14,-

подставим 3 на 2-ю полку- получилось на 1-ой =21, не подходит,

переставим , на 1-ой = 9, на 2-ой 15,-

подставим 4 на 2-ю полку- получилось на 1-ой =28, подходит,

переставим , на 1-ой = 16, на 2-ой 16

Пошаговое объяснение:

2 м 8 см = 208 см

1 м = 100 см

2 м 8 см = 2 * 100 см + 8 см = 208 см

3 м 7 дм = 37 дм

1 м = 10 дм

3 м 7 дм = 3 * 10 дм + 7 дм = 37 дм

72 дм = 7 м 2 дм

1 м = 10 дм

72 дм = 70 дм + 2 дм = 70 : 10 дм + 2 дм = 7 м 2 дм

653 см = 6 м 5 дм 3 см

1 м = 100 см

1 дм = 10 см

653 см = 600 см + 50 см + 3 см = 6 м 5 дм 3 см

3 сут. 6 ч = 78 ч

1 сут = 24 часа

3 сут. 6 ч = 3 * 24 ч + 6 ч = 72 ч + 6 ч = 78 ч

12 мин 25 сек = 745 с

1 мин = 60 сек

12 мин 25 сек = 12 * 60 сек + 25 сек = 720 сек + 25 сек = 745 сек

6 ч 9 мин = 369 мин

1 ч = 60 мин

6 ч 9 мин = 6 * 60 мин + 9 мин = 360 мин + 9 мин = 369 мин

95 мин = 1 ч 35 мин

1 ч = 60 мин

95 мин = 60 мин + 35 мин = 1 ч + 35 мин = 1 ч 35 мин