Контрольная работа № 6 Обыкновенные дроби
Вариант 1
1. Сравните числа:
17 13
16
.
47
и
ги
3) —и 1.
24 24'
35
2. Выполните действия:
3 15
+
28 28 28'
7
4
2) 3
1- +5
9.
3
23 23
23
3
3. В саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
1) 2 и
2) 1;
11.
1)
3) 1 - 17
20'
4) 5-3
7
12
30
1)
2)
7
4. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц было в книге?
5. Преобразуйте в смешанное число дробь:
7.
3'
6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 <<3
7. Каково наибольшее натуральное значение п, при котором верно неравенство n<
?
8. Найдите все натуральные значения а, при которых одновременно выполняются условия:
дробь – правильная, а дробь 2 неправильная.
100
19
a
Пусть х - сумма, потраченная на ремонт.
Тогда 2/7 • х = 2х/7 - сумма, потраченная на покраску стен.
Значит х - 2х/7 = 7х/7 2 - 2х/7= 5х/7 - остаток суммы, потраченной на ремонт.
На установку окон ушло 30% от остатка, что соответствует 5х/7 • 3/10= 15х/70= 3х/14
На установку дверей ушло остальное, то есть 5х/7 - 3х/14 = 10х/14 - 3х/14 = 7х/14= х/2
Уравнение:
х/2 - 2х/7= 12000
7х/14 - 4х/14= 12000
3х/14=12000
х = 12000•14/3= 4000•14 = 56000 руб. Ушло на ремонт.
2.
Пусть х - часть выгнанных прогульщиков.100-72=28% было не прогульщиков.
Выгнали прогульщиков 72х.
72-х - осталось прогульщиков
100-(72-х)- осталось учеников в классе.
100(72-х)/(100-72+х)=32
7200-7200х =3200-2304+32х
7232х=1696
х=1696/7232=212/904=53/226
27 уравнений успеет решить Сережа за время, нужное Мише для решения трёх уравнений.
Пошаговое объяснение:
Серёжа решает 3 уравнения за время, что Миша решает 1/3 уравнения.
Серёжа ? уравнений Миша 3 уравнения
1й
1/3 *3 = 1
3*3 =9 ⇒ Миша решает 1 уравнение за время, что Серёжа решает 9 ур-ий
9*3=27 (уравнений) решит Серёжа за время, что Миша решит 3 ур-я.
2ой
3÷ ¹/₃ = 3* 3 = 9 Серёжа решает в 9 раз больше, чем Миша
3*9= 27 (ур-ий) успеет решить Сережа за время, нужное Мише для решения трех уравнений
3ий пропорция.
3 /¹/₃ = х/3
х = 3×3÷¹/₃
х = 3×3×3
х = 27