Контрольная работа №7
1. Сравните:
1) 51,395 и 51,4 2) 0,857 и 0,8569
2. Округлите:
1) до десятых: 1,435; 0,77951;
2) до тысячных: 19,9165; 0,5763.
3. Выполните действия:
1) 5,75 + 87,321; 3) 48 - 2,974;
2) 27,64 – 3,823
4) 67,5 - (1,89 +0,853)
4. Скорость моторной лодки по течению реки равна 37,3 км/ч, а собственная её
скорость 34,1 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите, записав данные величины в метрах:
1) 25,3 м — 84 см;
2) 4,3 м+ 520 см.
6. Ломаная состоит из трех звеньев. Длина первого звена равна 9,5 см, что на 2,3 см
больше длины второго звена и на 7,4 см меньше длины третьего. Чему равна
Длина ломаной?
7. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,51 и меньше 3,53.
8. Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы образовалось верное
неравенство (в правой и левой частях неравенства звездочкой обозначена одна и
та же цифра):
1) 0,*3 > 0,5*
2) 0,*4 < 0,4*.
б)8x³-11x+8x³-10x³+16x=6х³+5х - степень третья
в)15a⁵+a³-12+2a⁵-a³-30=17а⁵-42 - степень пятая
2.Найдите сумму и разность данных многочленов:
а)(-3ab+6b-3c) + (7ab-6b+2c)=-3ab+6b-3c+7ab-6b+2c=4ab-c
(-3ab+6b-3c) - (7ab-6b+2c)=-3ab+6b-3c-7ab+6b-2c=-10ab+12b-5c
б)(8x²+11x-1) + (3+5x-5x²)=8x² +11x - 1 + 3 + 5x - 5x²= 3x²+16x+2
(8x²+11x-1) - (3+5x-5x²)=8x²+11x - 1 - 3 - 5x + 5x²= 13x² + 6x - 4
3.Докажите тождество.
а)a(b-x)+x(a+b)=b(a+x)
ab - ax + xa + xb = ba + bx
ab + bx = ba + bx
б)16-(a+3)(a+2)=4-(6+a)(a-1)
16 - ( a²+5a+6)=4 - ( 5a+a²-6)
16 - a² - 5a - 6 = 4 - 5a - a² +6
10 - a² - 5a =10 - 5a - a²
4.Решите уравнения:
а)(3x-1)²-9x²=-35
9x²-6x+1-9x²=-35
-6x=-1-35
-6x=-36
x =(-36):(-6)
x= 6
б)4(x-4)(x+8)=(3x+2)(x-5)+(x-1)(x+1)
4(x²+4x-32)=(3x²+13x-10)+(x²-1)
4x²+16x-128 = 3x² +13x -10 +x²-1
16x - 13x =128 -11
3x = 117
x= 117:3
x=39
cos a = 0,9539
Пошаговое объяснение:
Во-первых, нужно выразить cos a из тригонометрического тождества:
cos^2 a + sin^2 a = 1;
cos^2 a = 1 - sin^2 a;
cos a = √(1 - sin^2 a).
Определим значение cos a при заданном значении sin a:
cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - (0,3)^2) = √(1 - 0,09) = √(0,91) = | 0,9539 |.
Чтобы раскрыть модуль, следует учесть величину угла а. Поскольку 3П/2 < а < 2П, угол а находится в 4 четверти, в которой cos имеет знак "+". Следовательно, раскрываем модуль co знаком "+":
| 0,9539 | = 0,9539