Контрольная работа №9
Умножение и деление рациональных чисел
Вариант 2

1. Выполните действия:
1) −3,3 ・ 2,7; 3) −12,72 : (−0,4);
2) −13/11 ⋅ (− 2 2/21); 4) 15,75 : (−15).

2. У выражение:
1) −1,5a ・ (−6b); 3) k + (7 − k) − (14 − k);
2) −4m − 15n + 3m + 18n; 4) −2(x − 3) + 4(x + 1).

3. Найдите значение выражения:
(−1,14 − 0,96) : (−4,2) + 1,8 ・ (−0,3).

4. У выражение −3(1,2x − 2) − (4 − 4,6 x) + 6(0,2 x − 1) и вычислите его значение при x = −15/12.

5. Чему равно значение выражения 0,9x − (0,7x + 0,6y), если 3y − x = 9?

Пошаговое объяснение:1) log₀₎₅(3x-1)=-1      

ОДЗ: 3x-1>0

3x>1

x>1/3

Приведём уравнение к виду:

log₀₎₅(3x-1)=log₀₎₅(о,5)⁻¹

3х-1= (о,5)⁻¹

3х-1=5

3х=6

х=6:3

х=2 (удовлетворяет ОДЗ)

ответ х=2

3)lg²x-2lgx-3=0       ОДЗ: x>0

Пусть lgx=y, тогда уравнение примет вид:

у²-2у-3=0

Д= 4+12=16>0  

x₁=(2+4)/2=3  

x₂= (2-4)/2=-1 (не удовл. ОДЗ х>0)

ответ: х=3

2)log₂x+log₂(x-3)=2    ОДЗ: х>0  и х-3>0, значит х>3

Преобразуем уравнение: log₂(х(x-3))=2, т.к сумма логарифмов равна логарифму произведения

log₂(х²-3х)=2

log₂(х²-3х)=log₂4

х²-3х=4

х²-3х-4=0

Д=9+16=25

х₁=(3+5)/2=4

х₂=(3-5)/2=-1( не удовл. ОДЗ)

ответ: х=4

Пошаговое объяснение:1) Масса 17 литров масла составляет 13,6 кг. Какова масса 42 литров масла?

Решение: 17 : 42 = 13,6 : х

х = 42 * 13,6 : 17 = 33,6 кг

2) Токарю нужно было сделать 130 детали, но он перевыполнил план на 20%. Сколько деталей изготовил токарь?

Решение: 100 % + 20 % = на 120% выполнил план

130 : х = 100% : 120%

х = 130 * 120 : 100 = 156 деталей

3) Фирма платит рекламным агентам 7% от стоимости заказа. На какую сумму нужно выполнить заказ, чтобы заработать 4900 рублей?

Решение: х : 4900 = 100 : 7

х = 4900 * 100 : 7 = 70000 рублей - сумма заказа