Контрольная работа No 7 по теме «Обыкновенные дроби»
І вариант
1. Сравните дроби:
а)
5
12
7
9
4 б)
9
Д)
19 19) 16 16 S
118 32 25
2. Решите задачу:
В Волейбольной секции Школы занимаются 45
учащихся. Мальчики составляют
5
учащихся сек-
б) 7
; в)
44
10
и 1; г)
U и
и
9
Ции. Сколько мальчиков в волейбольной секции
Школы?
3. Решите задачу:
На стоянке
4
всех находящихся там машин были
7
«Жигули». Сколько всего машин на стоянке, если
«Жигулей» было 28?
4. При каких натуральных значениях и дробь
будет правильной?
5
5. Примите за единичный отрезок длину
9
ТОК тетради и отметьте на координатном луче точки:
4
8
2
P Р А A
M R
9 3
9
7 - 2
Кле-
11
S
9
3
1. Сравните дроби:
а)
5 7 4
─ < ─ < ──
12 9 12
Для сравнения дробей, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель будет 36.
Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3:
15 21 12
── < ── < ───
36 36 36
Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 4:
28 28 16
── < ── < ───
36 36 36
Умножаем числитель и знаменатель третьей дроби на 3:
12 7 12
── < ─ < ──
36 36 36
Теперь мы можем сравнить дроби:
15 < 21 < 28
Ответ: 5/12 < 7/9 < 4/12
б)
9 19 16
─Д < ── ──
1 16 32
Приводим к общему знаменателю, который будет 32.
Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 32:
288 19 16
─── < ── ───
32 32 32
Домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2:
38 19 16
── < ── ───
32 32 32
Теперь мы можем сравнить дроби:
288 < 38 < 16
Ответ: 9/32 < 19/32 < 16/32
в)
44 10
─ < ──
1 9
Приводим к общему знаменателю, который будет 9.
Домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 9:
396 90
─── < ──
9 9
Сравниваем дроби:
396 < 90
Ответ: 44/1 < 10/9
г)
1 9
─ и ─
2 9
Обратите внимание, что у этих дробей одинаковый знаменатель. Можно сравнить числители.
1 < 9
Ответ: 1/2 < 9/9
2. Решите задачу:
В Волейбольной секции Школы занимаются 45 учащихся. Мальчики составляют 5/7 от всех учащихся секции. Сколько мальчиков в волейбольной секции Школы?
Для решения этой задачи, нужно найти долю мальчиков от всех учащихся секции и умножить ее на общее количество учащихся.
Доля мальчиков:
5/7
Количество учащихся:
45
Умножаем 5/7 на 45:
(5/7) * 45 = (5 * 45) / 7 = 225/7 ≈ 32.14 (округляем до целого числа)
Ответ: В волейбольной секции Школы занимаются примерно 32 мальчика.
3. Решите задачу:
На стоянке всех находящихся там машин было 4/7 "Жигулей". Сколько всего машин на стоянке, если "Жигулей" было 28?
Чтобы найти общее количество машин на стоянке, нужно найти долю "Жигулей" от всех машин и разделить количество "Жигулей" на эту долю.
Доля "Жигулей":
4/7
Количество "Жигулей":
28
Находим общее количество машин:
28 / (4/7) = 28 * (7/4) = 49
Ответ: На стоянке было 49 машин.
4. При каких натуральных значениях и дробь будет правильной?
Правильной дробью называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Для того чтобы дробь была правильной, выполните неравенство числителя и знаменателя:
Числитель < Знаменатель
Ответ: Дробь будет правильной при любом натуральном значении числителя меньше знаменателя.
5. Примите за единичный отрезок длину 9. Теперь отметьте на координатном луче точки:
4
8
2
P
R
A
M
R
9
3
Давайте разместим эти точки на координатном луче:
(0)----------------------P-----R-----A-----M-----R-----9-----(9)
| | | | | | | | |
Точка P располагается на расстоянии 4 от начала координат (точки 0) и 5 от точки R.
Точка R располагается на расстоянии 8 от начала координат и 1 от точки A.
Точка A располагается на расстоянии 2 от начала координат и 2 от точки M.
Точка M располагается на расстоянии 9 от начала координат и 3 от точки R.
Точка R располагается на расстоянии 3 от начала координат и 6 от точки 9.
Ответ: На координатном луче отмечены точки P, R, A, M, R, 9 и 3, каждая соответствующая определенному расстоянию от начала координат.