Контрольная работа
по теме: «Элементы статистики и теории вероятностей».
Вариант 1.
1. Найти дисперсию набора чисел: -2; 2; 4; 6; 10.
2. Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. Все 6 томов
расставляют на книжной полке случайным образом. Какова
вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4,5,6 или
6,5,4,3,2,1?
3. Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. На верхней
полке умещаются только 3 тома. Эти 3 тома берут из 6 случайным
образом и расставляют на верхней полке случайным порядком. Какова
вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2,3 или 3,2,1?
4. Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. На верхней
полке умещаются только 3 тома. Эти 3 тома берут из 6 случайным
образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность того, что
будут выбраны тома 1,2,3?
5. Из колоды карт (36 карт) наудачу вынимается одна карта. Какова
вероятность того, что она окажется красной масти?
б) Число, которое на 1 меньше 3 000.
в) Число, которое на 1 больше 28 999.
г) Число, которое на 1 меньше 12 000.
2. Решите задачу:Садовод посадил 2 грядки помидор. С первой грядки он собрал 427 помидор, а со второй грядки 311. На сколько помидор меньше было собрано со второй грядки, чем с первой?
1. Запишите 3 раза подряд следующие числа:- число 20;
- число 49;
Полученные числа напишите словами.
2. Запишите следующие числа словами:а) Шесть миллиардов пятьсот три тысяча семь.
б) На 1 больше чем пятьсот девять тысяч девятьсот девяносто девять.
1)24+x=45; 2)x-56=80; 3)x+78=138; 4)45-6x+7x=68;
Пошаговое объяснение:
Если числа с одной стороны от знака неравенства складываются, то при переносе они будут вычитаться.
a + b > (<, >=, <=) c
a > c - b
Здесь и далее я буду писать только знак >, но может быть любой.
Тоже самое с вычитанием - число переносится со знаком +.
a - b > c
a > c + b
И тоже самое происходит при умножении и делении.
Знак умножения меняется на деление, а деление на умножение, если числа а и b положительные.
1) Было
a*b > c
Стало
a > c/b
b > c/a
2) Было
a/b > c
Стало
a > c*b
a/c > b (Здесь мы перенесли и с, и b).
Если мы умножаем или делим на отрицательное число, то знак неравенства меняется.
3) Было
a(-b) > c
Стало
a < c/(-b)
-b > c/a (потому что а > 0)
4) Было
a/(-b) > c
Стало
a < c(-b)
a/c < -b
Вот такие достаточно простые правила переноса.