Контрольная работа по теме « Квадратичная функция»
Вариант 1
• Постройте график функции у = х² – 2х – 8 . Найдите по графику :
а) при каких значениях х функция принимает положительные , отрицательные значения;
б) промежутки возрастания и убывания;
в) наибольшее или наименьшее значение функции.
• Найдите координаты вершины параболы и нули функции:
а) y=x2 – 5; б) y=2(x+5)2 – 8
• Не выполняя построения графика функции у = -5х² + 6х, найдите ее наибольшее или наименьшее значение.
• 4. Найдите координаты вершины параболы у = х² — 4 и постройте ее график.
Вариант 2
• Постройте график функции у = х² + 4х – 12 . Найдите по графику :
а) при каких значениях х функция принимает положительные , отрицательные значения;
б) промежутки возрастания и убывания;
в) наибольшее или наименьшее значение функции.
• Найдите координаты вершины параболы и нули функции:
а) y=x2 – 5; б) y=2(х+5)2 – 8
• Не выполняя построения графика функции у = 7х² — 4х, найдите ее наибольшее или наименьшее значение.
• Найдите координаты вершины параболы у = х² + 4 и постройте ее график.
расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.
пусть х собственная скорость парохода, тогда на путь по течению он затратит 80/(х+4) часа, против течения 80/(х-4) часа. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин=8⅓часа
80/(х+4)+ 80/(х-4)= 8⅓
80(х-4)+80(х+4)= 8⅓*(х-4)(х+4)
160х=25/3(х²-16)
480х=25х²-400
25х²-480х-400=0
5х²-96х-80=0
д=(-96)²-4*5*(-80)=9216+1600=10816
х₁=96+√10816/2*5=96+104/10=200/10=20
х₂=96-√10816/2*5=96-104/10=-8/10=-0,8 ( скорость отрицательной быть не может)
ответ: скорость парохода в стоячей воде или собственная скорость парохода равна 20км/час
удачи!
Пошаговое объяснение:
951 376 : 29 = 32 806 (ост. 2)
Проверка: 32 806 · 29 + 2 = 951 376
- - - - - - - - - - - -
842 748 : 27 = 31 212 (ост. 24)
Проверка: 31 212 · 27 + 24 = 842 748
- - - - - - - - - - - -
234 135 : 44 = 5 321 (ост. 11)
Проверка: 5 321 · 44 + 11 = 234 135
- - - - - - - - - - - -
52 070 : 14 = 3 719 (ост. 4)
Проверка: 3 719 · 14 + 4 = 52 070
- - - - - - - - - - - -
480 652 : 12 = 40 054 (ост. 4)
Проверка: 40 054 · 12 + 4 = 480 652
- - - - - - - - - - - - -
112 571 : 37 = 3 042 (ост. 17)
Проверка: 3 042 · 37 + 17 = 112 571