Контрольная работа по теме "Умножение и деление и десятичных дробей".Контрольная работа № 8
Умножение и деление десятичных дробей
Вариант 2
1. Вычислите:
1) 0,048 ∙ 3,5; 3) 6,48 : 100; 5) 0,54 : 0,6;
2) 27,83 ∙ 1 000; 4) 12 : 30; 6) 14,4 : 0,06.
2. Найдите значение выражения: (8 – 5,3) ∙ 1,8 - 2,88 : 3,2
3. Решите уравнение: 3,2 ( - 0,54) = 9,28
4. Теплоход плыл 1,7 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,4 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,6 км/ч?
5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 16,92. Найдите эту дробь.
Для начала вспомним правила нахождения части от целого: чтобы найти часть от целого, нужно дробь, соответствующую этой части, умножить на целое.
А теперь запишем решение:
1. Пусть х=кол-ву всех вещей, тогда (по правилу, указанному выше) кол-во тетрадей=две пятнадцатых икс (2/15 х), кол-во книг=восемь пятнадцатых икс (8/15 х). *Следует учесть, что икс (х) относится ко всей дроби, а не только к знаменателю*.
Из данных рассуждений составим уравнение:
х - 2/15 х - 8/15 х=15
Пояснение: из общего кол-во вещей вычитаем кол-во тетрадей и книг, соответственно, остаются только альбомы, чье кол-во нам известно из условия - 15 штук.
Решаем уравнение:
Перед икс всегда стоит 1, применительно к этому уравнению, 1 можно представить как 15/15 (15/15=1).
Запишем левую часть уравнения на одной дробной черте, а правую просто перепишем: *не забываем про х*
15-2-8 / 15 х =15
Выполним вычитание в числителе дроби, переписав остальное, и получим: *не забываем про х*
5/15 х =15
Чтобы найти х, нужно 15 разделить на 5/15.
По правилу деления дробей, 15 умножаем на 15, и полученное выражение делим на пять. В итоге получается 45.
Следовательно, х=45.
Помним, что х - общее кол-во вещей. Теперь пролистаем чуть выше и найдем выражения:
кол-во тетрадей=две пятнадцатых икс (2/15 х), кол-во книг=восемь пятнадцатых икс (8/15 х).
Получаем, 2/15 * 45=6 (кол-во тетрадей); 8/15 * 45=24 (кол-во книг).
ответ: всего - 45 вещей; тетрадей - 6 штук; книг - 24 штуки
Сколько стульев привезли в каждый магазин изначально?
Решение:
Пусть в 1 магазине было х стульев, тогда во втором - 2х стульев.
После продажи стульев стало:
1 магазин : (х-7)
2 магазин: (2х-34).
Зная, что в 1 магазине осталось в 3 раза больше стульев, чем во втором, составим уравнение:
х-7 = 3*(2х-34)
х-7=6х-102
102-7=6х-х
5х=95
х=95:5
х=19 (стульев) - было в 1 магазине.
2*19=38 (стульев)- было во 2 магазине.
Проверим уравнение: 19-7=3*(2*19 -34) ; 12=3*4; 12=12
ответ: 19 стульев привезли в первый магазин, 38 стульев - во второй.