В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
eldos4
eldos4
22.03.2020 16:14 •  Математика

Контрольная работа по теме уравнения и неравенства


Контрольная работа по теме уравнения и неравенства

Показать ответ
Ответ:
Animashka11
Animashka11
31.12.2020 15:35

1. 1) x = 0,5 ; 2) x = 4 ; 3) x = -10 ; 4) x=0 ; x= log(5) ; 5) x = -\frac{3}{7} ; 6) x = 1

2. 1) x[-1, +) ; 2) x(\frac{9}{5} , 9]

Пошаговое объяснение:

1.

1)

\sqrt{x^2+4x} = 2-x

x^2+4x=4-4x+x^2

4x=4-4x

4x+4x=4

8x=4

x = \frac{1}{2}

\sqrt{(\frac{1}{2})^{2}+4*\frac{1}{2}} = 2 - \frac{1}{2}

\frac{3}{2} = \frac{3}{2}

x = \frac{1}{2} или 0,5

2)

2^x - 2^{x-4} = 15

(2^4-1) * 2^{x-4} = 15

(16-1) * 2^{x-4} = 15

15*2^{x-4} = 15

2^{x-4} = 1

2^{x-4}=2^0

x - 4 = 0

x = 4

3)

(\sqrt{3})^{x+4}= \frac{1}{27}

3^{\frac{1}{2}*(x+4)} = 3^{-3}

3^{\frac{1}{2}x+2} = 3^{-3}

\frac{1}{2} x + 2 = -3

x+4=-6

x = -6-4

x = -10

4)

7^{2x}-6*7^x+5=0

(7^x)^2-6*7^x+5=0

t^2-6t+5=0

t = 1

t = 5

7^x=1

7^x = 5

x = 0

x = log(5)

x= 0 ; x= log(5)

5)

log₀,₅(1-7x)=-2

log₀,₅(1-7x) = -2, x < \frac{1}{7}

1-7x=0,5^{-2}

1-7x=(\frac{1}{2})^{-2}

1-7x=2^2

1-7x=4

-7x=4-1

-7x=3

x = -\frac{3}{7}, x

x = -\frac{3}{7}

6)

log(x+1)+log(x+3) = 3

log(x+1)+log(x+3)=3, x(-1,+)

log((x+1)(x+3))=3

log(x^2+3x+x+3)=3

x^2+3x+x+3=2^3

x^2+4x+3=8

x^2+4x+3-8=0

x^2+5x-x-5=0

x(x+5)-(x+5)=0

(x+5)(x-1)=0

x+5=0

x - 1 = 0

x = -5, x(-1, +)

x = 1, x(-1, +)

x = 1

2.

1)

0,5^{4x-3}\geq 0,5^{6x-1}

4x-3\leq 6x-1

4x-6x \leq -1+3

-2x\leq 2

x \geq -1

x[-1, +)

2)

см. фото.


Контрольная работа по теме уравнения и неравенства
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота