Контрольная работа по за 1 полугодие 6 класс вариант 2

1) 8(x+3)(x-1)=24(x+1)
Проверка: 8*6*2=24*4=96
Второй корень этого уравнения -2.
2) На 1 машине привезли 800+10b+c мешков, а на 2 машине 100b+10c+8, и это на 108 мешков меньше 1 машины.
800+10b+c=100b+10c+8+108
90b+9c=684
10b+c=684/9=76
На 1 машине 876, на 2 машине 768.
3) Число 4 равно 5m, число 3 равно 7n, число 5 равно а, число 2 равно b.
Всего 30 оценок, а их сумма 90.
{ 5m+7n+a+b=30
{ 20m+21n+5a+2b=90
{ 7n > 5m+a
Умножим 1 уравнение на -2 и сложим со 2 уравнением.
{ 5m+7n+a+b=30
{ 10m+7n+3a+0b=30
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
5m+2a-b=0
b=5m+2a
2 тоже больше, чем 4 и 5 вместе.
Очевидно, что m=1, не больше, то есть 4-ок всего 5.
Проверяем. Если m=1, то b=5+2a
5+7n+a+5+2a=7n+3a+10=30
7n+3a=20
Подходит n=2, a=2, b=5+2*2=9
5 - 2; 4 - 5; 3 - 14; 2 - 9

1. Если 35/11 - это неправильная дробь.

35/11 · 6 3/4 + 2 5/11 : 1 1/2 = 24 21/22

1) 35/11 · 6 3/4 = 35/11 · 27/4 = 945/44 = 21 21/44

2) 2 5/11 : 1 1/2 = 27/11 : 3/2 = 27/11 · 2/3 = (9·2)/(11·1) = 18/11 = 1 7/11

3) 21 21/44 + 1 7/11 = 21 21/44 + 1 28/44 = 22 49/44 = 23 5/44

ответ: 23 целых 5/44 или 1017/44 или 23,11(36).

2. Если 35/11 - это 3 целых 5/11.

3 5/11 · 6 3/4 + 2 5/11 : 1 1/2 = 24 21/22

1) 3 5/11 · 6 3/4 = 38/11 · 27/4 = (19·27)/(11·2) = 513/22 = 23 7/22

2) 2 5/11 : 1 1/2 = 27/11 : 3/2 = 27/11 · 2/3 = (9·2)/(11·1) = 18/11 = 1 7/11

3) 23 7/22 + 1 7/11 = 23 7/22 + 1 14/22 = 24 21/22

ответ: 24 целых 21/22 или 549/22 или 24,9(54).