Контрольная работа Вариант 1.
1. Накануне дня рождения пенсионерка Нина Ивановна поехала на рынок, чтобы приобрести необходимые продукты. Обычно такие поездки она совершала на троллейбусе, не исключением стал и этот день. Оплатив свой проезд, пенсионерка направилась к сиденью рядом с кондуктором. Однако в этот момент троллейбус резко затормозил, и Нина Ивановна сильно стукнулась о поручень, получив сотрясение мозга. Может ли Нина Ивановна получить компенсацию нанесения вреда её здоровью? Если да, то каким образом?
2. Иван получает зарплату 50тыс. рублей. С нее уплачивается подоходный налог 13%. У Ивана есть земельный участок с кадастровой стоимостью 1 млн. рублей. Налог за участок Иван уплачивает раз в год. Ставка 0,3% от стоимости участка. У Ивана есть в собственности квартира стоимостью 3 млн. рубл, за нее он платит ежегодно налог. Ставка 0,1% от стоимости квартиры.
Укажите размер подоходного налога, который уплачивает Иван. Укажите размер налога за землю и квартиру. Сколько Иван заплатил налогов за год?
3. Ольге на телефон пришло сообщение о поступлении 5000 рублей на её счёт в банке, затем раздался телефонный звонок, и звонивший потребовал вернуть средства, якобы переведенные по ошибке, убеждая Ольгу назвать номер банковской карты и другую информацию по счёту. В чём состоит опасность данной ситуации для личных финансов Ольги? Как ей правильно поступить в данной ситуации?
Чтобы построить график функции f(x) = -x2/5 + 6x/5 - 1, мы можем начать с нахождения вершины параболы. Вершина расположена в точке x = -b/2a, где a и b - коэффициенты членов x2 и x соответственно. В этом случае a = -1/5 и b = 6/5, поэтому координата x вершины равна:
x = -b/2a = -(6/5) / (2*(-1/5)) = 3
Чтобы найти y-координату вершины, мы можем подставить x = 3 в уравнение для f(x):
f(3) = -(32)/5 + 6(3)/5 - 1 = 2
Таким образом, вершина расположена в точке (3, 2). Это минимальная точка параболы, поскольку коэффициент члена x2 отрицателен.
Теперь мы можем построить график функции. Мы можем начать с построения графика вершины в точке (3, 2):
.
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/\
0 1 2 3 4
Далее мы можем нанести на график еще несколько точек, чтобы получить представление о форме параболы. Мы можем выбрать некоторые значения x, которые равноудалены от вершины с обеих сторон. Например, мы могли бы использовать x = 1 и x = 5:
.
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/\
0 1 2 3 4 5
Чтобы завершить график, мы можем нарисовать плавную кривую через точки. Результирующий график должен выглядеть как обращенная вниз парабола, открывающаяся вверх, с вершиной в минимальной точке:
2|
|
| ..'' |
| ..'' |
| ..'' |
|.'' .
| .'
| .'
| .'
| .'
| .'
-1 __|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x
Таким образом, график функции f(x) = -x2/5 + 6x/5 - 1 представляет собой открывающуюся вниз параболу с вершиной в точке (3, 2).
Пошаговое объяснение:
ответ:x = 6.
Пошаговое объяснение: Начнем с раскрытия скобок в правой части неравенства:
(x+8)(x^2-8x+64) = x^3 - 64
Подставляем это выражение в исходное неравенство:
7x - x^3 > 27x - (x^3 - 64)
x^3 - 20x > 64
x^3 > 20x + 64
Для нахождения наибольшего целого числа, удовлетворяющего этому неравенству, можно последовательно подставлять целые значения x начиная с наибольшего и проверять выполнение неравенства.
При x = 7:
7^3 > 20*7 + 64
343 > 204 + 64
343 > 268
Условие неравенства выполняется, значит x = 7 является решением.
При x = 6:
6^3 > 20*6 + 64
216 > 120 + 64
216 > 184
Условие неравенства также выполняется, значит x = 6 тоже является решением.
Однако, при x = 5:
5^3 > 20*5 + 64
125 > 100 + 64
125 > 164
Условие неравенства не выполняется, значит наибольшим целым числом, удовлетворяющим неравенству, является x=6.