Координаталық жазықтық
Координаталық жазықтық
• 1: (3;0), (2;-1), (2,5;-2,5), (3;-3), (3;0), (2;-3), (1,5;-1,5), (0,5;-2,5),
(1;-3), (0;-3), (1;-1), (0;-1),
• 2: (0;-1),(-1;-1), (-2;-1,5), (-1,5;-2,5), (-1;-3), (-2;-3), (-2,5;-2), (3,5;-
2,5), (-3;-3), (-4;-3), (-4;-2), (-3;-1), (-3;0),
• 3:• (-3;0), (-4;1), (-4;2), (-3;3), (-3;1), (0;1),
• (0;1), (1;1), (3;3), (3;4), (3.5;3,5), (4;4), (4;3), (5;2), (4;1), (3;1), (3;0),
74а²b³хуz²
Складываем показатели степеней всех переменных и получаем степень одночлена:
2+3+1+2 = 8
ответ: степень одночлена равна 8 .
2.
5а³bс²(-0,2аbс³)(-аb) = 5·(-0,2)·(-1)·а³⁺¹⁺¹b¹⁺¹⁺¹c²⁺³ = a⁵b³c⁵
ответ: a⁵b³c⁵
3.
2а²+2b²+3с²-аbс+а-b+7
Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
Наибольшая степень у одночлена аbс.
1+1+1=3
ответ: это многочлен третей степени, т.к. наибольшая степень равна 3.
4.
Приведём подобные члены:
2х²у³-ху³-у⁴-х²у³+ху³+2у⁴ = х²у³+у⁴
Получили многочлен 5-й степени, записанный в стандартном виде.
ответ: х²у³+у⁴
Число игр, в которых участвовала команда, в любой момент находится в пределах от 0 до N-1. При этом не может так оказаться, что одна команда сыграла 0 матчей, а какая-то сыграла все N-1. Значит, всегда есть повторения, что является сюжетом известной задачи.
Рассмотрим N-1 команду кроме A. Число игр изменяется в тех же пределах, и значения 0 и N-1 по-прежнему несовместимы. Если все значения разные, то это или от 0 до N-2 включительно, либо от 1 до N-1.
В первом случае есть команда, которая ни с кем не играла. Если её исключить из рассмотрения, то кроме A останется N-2 команды со значениями от 1 до N-2. Тогда последняя из них играла со всеми, включая A. Если и эту команду исключить из рассмотрения, то помимо A останется N-3 команды со значениями от 0 до N-4, и с ними A играла 12 раз. Далее через два шага мы получим N-5 команд со значениями от 0 до N-6, с которыми A играла 11 раз, и так далее.
Получается, что при значениях игр команд от 0 до N-2k, команда A с ними провела 14-k встреч. Так мы дойдём до k=13, и окажется, что A играла одну встречу с N-25 командами, у которых значения лежат в пределах от 0 до N-26 включительно. Отсюда следует, что N=27 или N=28. Сами эти значения подходят, так как данная процедура может быть проделана в обратном порядке с получением расписания. При N>28 следующий шаг даёт противоречие: если команда A не играла ни с кем из оставшихся, то там не могло получиться попарно различных значений, если остались по крайней мере двое.
Во втором случае, при значениях от 1 до N-1, есть команда, игравшая со всеми. Тогда её, как и выше, исключаем. Получается, что A провела 12 встреч с командами, у которых количество игр принимает значения от 0 до N-3 (значение N-1 исчезло, а остальные уменьшились на 1). Видно, что при уменьшении на единицу числа игр A, правая граница значений для остальных команд уменьшается на 2. Значит, при уменьшении числа игр A ещё на 11 (оно станет равным 1), получатся границы от 0 до N-25, откуда следует, что N=26 или N=27, причём эти значения подходят.
Таким образом, в турнире могло участвовать 26, 27 или 28 команд; сумма этих значений равна 81