Координаты середины отрезка. С оформлением.
1.Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(6;9), В(-1;7).
2. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(-11;-3), В(-1;4).
3. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(-1;0), В(-4;-8).
4. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(8;2), В(6;-8).
5. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(7;11), В(1;1).
6. Является ли точка М(5; -7) серединой отрезка СД, если С(-5;-8), Д(15;-12).
7. Является ли точка К(8;3) серединой отрезка СМ, если С(6;-1), М(10;7).
8. Точка С-середина отрезка АВ. Найдите координаты второго конца отрезка
АВ, если А(-2;4), С(3;-1).
9. Точка Е-середина отрезка АВ. Найдите координаты второго конца отрезка
АВ, если А(6;7), Е(1;5).
10. Даны три вершины параллелограмма АВСД, А(1;0), В(2;3), С(3;2).
Найдите координаты четвертой вершины и точку пересечения диагоналей.
Пусть карандаш стоит х, а книга- y. Тогда 10 карандашей стоят 10 * х = 10х, что составляет 100 - 32 = 68 процентов от цены книги (по условию). Получаем:
10x = 68y / 100 // разделим обе части на 10
x = 68y / 1000
x = 0.068y, то есть цена карандаша составляет 0.068 цены книги (или же 6.8%)
Домножим обе части на 18, чтобы понять, какую часть цены книги составляют 18 карандашей:
18x = 0.068 * 18y
18x = y * 18 * 68 / 1000
18x = y * 1224 / 1000
18х = 1.224у
18х = у + 0.224у
Получаем, что 18 карандашей стоят одну книгу, и ещё 0.224 цены книги, или же 0.224 * 100% = 22.24%. То есть, 18 карандашей стоят 100% и ещё 22.24% цены книги, что больше цены одной книги, т.е. 100% цены книги, на 22.24%, а это и есть ответ.
ответ: на 22.24%.
Пусть х масса изначальная масса раствора⇒ х+210 масса раствора после добавки воды. Из условия сказано, что концентрация уменьшилась на 7,5%=0,075. Из этого можем составить уравнение
70x+14700-70x=0.075x(x+210)
14700=0.075x²+15.75x
588000=3x²+630x
3x²+630x-588000=0
x²+210x-196000=0
ищем дискриминант уравнения типа ax²+bx+c=0
D=b²-4ac=210²-4×(-196000)=828100
x=(-b±√D)/2a=(-210±√828100)÷2=350 и -560
Но масса не может быть отрицательной ⇒ масса раствора 350 кг
Теперь ищем изначальную массу воды
350-70=280 г
Ищем изначальную концентрацию
70÷350×100=20%