Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корень 3 степени из 1 (с мнимыми числами) (там, где должно быть 3 ответа, т.к. степень корня 3)

Показать ответ

Ответ:

anastasiyalis7

03.10.2020 18:20

$\sqrt[3]{1}=?\\\\1=1+0i\\|1|= \sqrt{1^2+0^2}= \sqrt{1}=1\\(cos \alpha =1/|1|=1/1=1; 
sin \alpha = 0/|1|=0/1=0) =\ \textgreater \ \alpha =2\pi \\\\ \sqrt[3]{1}= \sqrt[3]{|1|}(cos \frac{ 2\pi+2\pi k }{3}+i sin\frac{ 2\pi +2\pi k }{3})\; \; \; \; \; k=0,1,2\\\\1) k=0\\\; \; \; x_1=1(cos \frac{2\pi }{3}+isin \frac{2\pi }{3})=- \frac{\sqrt{3} }{2}+\frac{1}{2}i$

$2) k=1\\\; \; \; x_2=1(cos\frac{4\pi }{3}+isin( \frac{4\pi }{3})=\\=- \frac{ \sqrt{3} }{2}- \frac{1}{2}i\\\\$

$2) k=2\\\; \; \; x_2=1(cos \frac{6 \pi }{3}+isin( \frac{6 \pi }{3})=\\=cos2 \pi +isin2\pi)=1+0i=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dina08254

11.05.2021 09:39

Из затрат на ремонт квартиры 42 % составили расходы на материалы, а оставшая сумма ушла на оплату труда работникс.вычислить заработок работника, если он был на 73,20 лата больше,...

Sofia1863

07.07.2021 07:01

Найди корень каждого из данных уравнений, увеличив или уменьшив каждую часть уравнения на такое число, чтобы в левой части осталось только неизвестное х.х+341=730 х-148=623 х-5843=318х+9384=15319...

MishaChaos1

25.05.2020 16:53

4: 20/23+2 4/15*(2/7-4 11/14) решите по действиям...

Kylp

28.10.2022 08:50

Найти вероятность того, что при 1000 бросаниях игрального кубика выпадет от 160 до 200 шестёрок...

jkh40949

30.01.2020 18:05

При варке варенья на 1 кг ягод взяли 1,2 кг сахара. укажи отношение массы ягод к массе сахара в виде обыкновенной дроби....

Alexa385

24.06.2020 06:04

На координатной прямой изображены точки D(−3) и K(2). Найди расстояние между точками D и K в единичных отрезках....

ViollaK2704

24.09.2021 19:08

1.Охарактеризуйте любой регион на территории Русской равнины, ие.пользуя план изложения материала (см. приложение 1) и различныеисточники географической информации.(я нечаянно...

Максим111136322

24.09.2021 19:08

Для консервирования 46 кг кабачков взяли 2,3 кг пряностей. Запиши отношение массы пряностей к массе кабачков в виде обыкновенной дроби. ответ (дробь сократи):...

BoDuChKa

25.01.2023 12:32

Цена груш m рублей за 1кг а цена яблок n рублей за 1 кг. Запиши в виде выражения На сколько 3 кг груш дороже 5 кг яблок...

ЯнаZL

23.04.2023 14:51

Отметьте на координатной плоскости точки А (1; 4) и В (-2; 3). Проведите отрезок АВ. а) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс; б) Постройте отрезок,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку