√(2х-1) + √(х-2)= √(х+1) О.О.У. 2х-1>0(1) х-2>0(2) х+1>0(3) (1)х>1/2 (2)х>2 (3)х>-1 Выбираем такой промежуток,который будет включать в себя все эти три промежутка это конечно же x>-1 Запишем окончательно нашу О.О.У х€(-1;+бесконечности) Начнем решать домножим всё наше уравнение на √ получим 2х-1+х-2=х+1 2х=4 х=2(Входит в О.О.У,а значит это наш корень) ответ:2 P.S. *Проверка.
√(2*2-1) + √(2-2)= √(2+1) √3+0= √3 √3= √3 Получили верное равенство,значит решено всё верно.
x₂=-1 не удовлетворяет х≥2
ответ: 2
О.О.У.
2х-1>0(1)
х-2>0(2)
х+1>0(3)
(1)х>1/2
(2)х>2
(3)х>-1
Выбираем такой промежуток,который будет включать в себя все эти три промежутка это конечно же
x>-1 Запишем окончательно нашу О.О.У
х€(-1;+бесконечности)
Начнем решать домножим всё наше уравнение на √ получим
2х-1+х-2=х+1
2х=4
х=2(Входит в О.О.У,а значит это наш корень)
ответ:2
P.S.
*Проверка.
√(2*2-1) + √(2-2)= √(2+1)
√3+0= √3
√3= √3
Получили верное равенство,значит решено всё верно.