взаимно простыми числами называются числа, которые не имеют общих делителей, кроме единицы: 1) 4=2·2 12=2·2·3 общие делители кроме единицы - 2 и 4; 2) 4=2·2 15=3·5 общих делителей кроме единицы нет; 3) 6=2·3 22=2·11 общий делитель кроме единицы - 2; 4) 15=3·5 100=2·2·5·5 общий делитель кроме единицы - 5; 5) 9=3·3 18=2·3·3 общие делители кроме единицы - 3 и 9; 6) 16=4·4 25=5·5 общих делителей кроме единицы нет ответ: взаимно простыми числами являются пары чисел: 2) 4 и 15; 6) 16 и 25
1) 4=2·2
12=2·2·3
общие делители кроме единицы - 2 и 4;
2) 4=2·2
15=3·5
общих делителей кроме единицы нет;
3) 6=2·3
22=2·11
общий делитель кроме единицы - 2;
4) 15=3·5
100=2·2·5·5
общий делитель кроме единицы - 5;
5) 9=3·3
18=2·3·3
общие делители кроме единицы - 3 и 9;
6) 16=4·4
25=5·5
общих делителей кроме единицы нет
ответ: взаимно простыми числами являются пары чисел: 2) 4 и 15; 6) 16 и 25
Примем за 1 весь объем работ.
1) Получаем систему уравнение:
{ 7х + 4у = 5/9
{ 1 - ((7+4)х + (4+4)у) = 1/18
{ 63х + 36у = 5
{ 18 - (18•11х + 18•8у) = 1
{ 63х + 36у = 5
{ 198х + 144у = 17
{ 252х + 144у = 20
{ 198х + 144у = 17
252х + 144у - 198х - 144у = 20 - 17
54х = 3
х = 3 : 54
х = 1/18 - производительность первого рабочего.
2) 1 : 1/18 = 18 часов - время, за которое первый токарь, работая отдельно, мог бы выполнить всё задание.
ответ: 18 часов.