Скорость первого поезда на 13 км больше второго поезда.
Время движения 4 ч.
Расстояние между поездами 525 км.
Определить скорость второго поезда.
Перед решением, давай очень внимательно разберемся с условием задачи.
Из двух станций, расстояние между которыми 41 км, одновременно в противоположных направлениях выехали 2 поезда. Скорость первого поезда на 13 км/ч больше скорости второго поезда. Время движения поездов 4 ч, и расстояние между ними после выезда стало 525 км. Поезда двигались в разных направлениях, значит за 4 часа каждый поезд, двигаясь со своей скоростью, проехал свое расстояние. Согласно условию задачи, в начале движения между поездами расстояние уже было 41 км, значит фактически оба поезда проехали 525 – 41 = 484 км.
Примем скорость второго поезда (v1) за х км/ч. Тогда скорость первого поезда (v2) равна (х +13) км/ч.
Расстояние, на которое удаляются поезда за единицу времени, называют скоростью удаления vуд.
В этом случае скорость удаления vуд = v1 + v2, км/ч
Через t часов между поездами будет расстояние:
Sуд = vуд * t = (v1 + v2) * t, км
Составим уравнение:
(х + (х + 13)) * 4 = 484
(х + х + 13) * 4 = 484
(2х + 13) * 4 = 484
8х + 52 = 484
8х = 484 – 52
8х = 432
х = 432 : 8
х = 54
Скорость второго поезда равно 54 км/ч.
Скорость первого поезда равно: 54 + 13 = 67 км/ч.
ответ: скорость второго поезда 54 км/ч.
Проверка:
Определим расстояние, которое проехал каждый поезд по формуле:
S = v * t, где s — пройденный путь (км), v — скорость движения (км/ч), t — время (ч), за которое пройден путь S.
Расстояние, которое проехал первый поезд:
S1 = 67 * 4 = 268 км.
Расстояние, которое проехал второй поезд:
S2 = 54 * 4 = 216 км.
Сумма расстояний, которые проехал первый поезд и расстояние, которое проехал второй поезд, фактически проехали два поезда.
S3 = S1 - S2, км
S3 = 268 + 216 = 484 км.
В начале движения между поездами расстояние уже было 41 км, значит расстояние между поездами составит: 484 + 41 = 525 км.
С какой скоростью ехал второй поезд, через 4 часа после выезда расстояние между ними стало равно 525 км.
U2 - ?
U1 = 13 км/час > S2
t = 4 часа
S = 525 км, но так как расстояние было ещё 41 км, то мы должны от 525 отнять 41 и получим 484 км. Тоесть 484 км они проехали без расстояние от станции.
Решение
Теперь найдём общую скорость с формулы:
S = U*t >> U = = = 121 км/час - общая скорость, но т.к. сказано что первый поезд двигался на 13 км/час быстрее чем второй. Значит:
U1 = + 6,5 = 67 - скорость первого поезда, а скорость второго будет:
U2 = - 6,5 = 54 - скорость второго поезда.
Теперь проверим: (67+54) * 4 = 484 км - теперь прибавим 41 км и получим 525 км, то есть условие выполнено, скорость второго поезда на 13 км меньше чем скорость первого, получилось выполнить условие задачи.
Пошаговое объяснение:
Расстояние между станциями 41 км.
Направление движения: противоположное.
Выехали из двух станций одновременно.
Скорость первого поезда на 13 км больше второго поезда.
Время движения 4 ч.
Расстояние между поездами 525 км.
Определить скорость второго поезда.
Перед решением, давай очень внимательно разберемся с условием задачи.
Из двух станций, расстояние между которыми 41 км, одновременно в противоположных направлениях выехали 2 поезда. Скорость первого поезда на 13 км/ч больше скорости второго поезда. Время движения поездов 4 ч, и расстояние между ними после выезда стало 525 км. Поезда двигались в разных направлениях, значит за 4 часа каждый поезд, двигаясь со своей скоростью, проехал свое расстояние. Согласно условию задачи, в начале движения между поездами расстояние уже было 41 км, значит фактически оба поезда проехали 525 – 41 = 484 км.
Примем скорость второго поезда (v1) за х км/ч. Тогда скорость первого поезда (v2) равна (х +13) км/ч.
Расстояние, на которое удаляются поезда за единицу времени, называют скоростью удаления vуд.
В этом случае скорость удаления vуд = v1 + v2, км/ч
Через t часов между поездами будет расстояние:
Sуд = vуд * t = (v1 + v2) * t, км
Составим уравнение:
(х + (х + 13)) * 4 = 484
(х + х + 13) * 4 = 484
(2х + 13) * 4 = 484
8х + 52 = 484
8х = 484 – 52
8х = 432
х = 432 : 8
х = 54
Скорость второго поезда равно 54 км/ч.
Скорость первого поезда равно: 54 + 13 = 67 км/ч.
ответ: скорость второго поезда 54 км/ч.
Проверка:
Определим расстояние, которое проехал каждый поезд по формуле:
S = v * t, где s — пройденный путь (км), v — скорость движения (км/ч), t — время (ч), за которое пройден путь S.
Расстояние, которое проехал первый поезд:
S1 = 67 * 4 = 268 км.
Расстояние, которое проехал второй поезд:
S2 = 54 * 4 = 216 км.
Сумма расстояний, которые проехал первый поезд и расстояние, которое проехал второй поезд, фактически проехали два поезда.
S3 = S1 - S2, км
S3 = 268 + 216 = 484 км.
В начале движения между поездами расстояние уже было 41 км, значит расстояние между поездами составит: 484 + 41 = 525 км.
Задача решена верно.
Скорость второго поезда 54 км/час
Пошаговое объяснение:
Общее расстояние станций - 41 км
Поезд с А проезжает на 13км больше чем поезд Б
С какой скоростью ехал второй поезд, через 4 часа после выезда расстояние между ними стало равно 525 км.
U2 - ?
U1 = 13 км/час > S2
t = 4 часа
S = 525 км, но так как расстояние было ещё 41 км, то мы должны от 525 отнять 41 и получим 484 км. Тоесть 484 км они проехали без расстояние от станции.
Решение
Теперь найдём общую скорость с формулы:
S = U*t >> U =
= 
= 121 км/час - общая скорость, но т.к. сказано что первый поезд двигался на 13 км/час быстрее чем второй. Значит:
U1 =
+ 6,5 = 67 - скорость первого поезда, а скорость второго будет:
U2 =
- 6,5 = 54 - скорость второго поезда.
Теперь проверим: (67+54) * 4 = 484 км - теперь прибавим 41 км и получим 525 км, то есть условие выполнено, скорость второго поезда на 13 км меньше чем скорость первого, получилось выполнить условие задачи.