Принимаем во внимание только последнюю цифру числа:3^1 - оканчивается на 33^2 - оканчивается на 93^3 - оканчивается на 73^4 - оканчивается на 13^5 - оканчивается на 33^6 - оканчивается на 93^7 - оканчивается на 73^8 - оканчивается на 1 и т.д.То есть если степень кратна 4, то число, у которого последняя цифра 3, в этой степени оканчивается на 1Разложим степень: 2013^2013-1 = 2013*2013^2012-12013^2012 оканчивается на 1тогда 2013*2013^2012 оканчивается на 3 (1*3=3)и тогда 2013*2013^2012-1 оканчивается на 2 (3-1=2)ответ: 2
В 1573 году, когда уже завершилось добровольное вхождение основной части Башкирии в состав Русского государства, башкиры обратились к Ивану Грозному с челобитьем о строительстве на их земле крепости. П.И. Рычков писал об этом событии: "По достоверным выправкам нашлось, что башкирцы о построении сего города челобитье свое имели в 7081 году (то есть от Рождества Христова 1573) не только для того одного, чтобы им положенный на них ясак тут, как внутри их жилищ, платить было льготнее, но и от неприятелей бы иметь им здесь убежище и защиту". В шежере башкир племени Юрматы говорится: "Трудно было возить ясак в город Казань, который был далеко: у великого царя просили построить город Уфу на своей земле". В шежере юго-восточных башкир повествуется о том, что "башкиры стали просить царя, чтобы для отражения набегов… и для удобности взноса ясака дозволено было на их земле построить город".
