Кощей бессмертный похитил у царя трёх дочерей. отправился иван-царевич их выручать. приходит он к кощею, а тот ему и говорит: "завтра поутру увидишь пять заколдованных девушек. три из них - царевы дочери, а ещё две - мои. для тебя они будут неотличимы, а сами друг дружку различать смогут. я подойду к одной из них и стану у неё спрашивать про каждую из пятерых: "это царевна? ". она может отвечать и правду, и неправду, но ей дозволено назвать царевнами ровно двоих (себя тоже можно называть). потом я так же о каждую из остальных девушек, и они тоже должны будут назвать царевнами ровно двоих. если после этого угадаешь, кто из них и вправду царевны, отпущу тебя восвояси невредимым. а если ещё и догадаешься, которая царевна старшая, которая средняя, а которая младшая, то и их забирай с собой." иван может передать царевнам записку, чтобы научить их, кого назвать царевнами. может ли он независимо от ответов кощеевых дочерей: а) вернуться живым [4 ; б) увезти царевен с собой? [5 ?
Докажем, что Иван и царевн увезёт с собой:
Пусть старшая назовёт царевнами младшую и среднюю, средняя - младшую и старшую, а младшая - себя и среднюю. Тогда младшая царевна будет единственной, кого назвали царевной хотя бы три раза и кто при этом назвал царевной себя (кощеевых дочек три раза царевнами не назовут). Таким образом находим младшую царевну. Та, кого младшая назвала царевной кроме себя - средняя, а та, кого назвала средняя кроме младшей - старшая.
Таким образом Иван скажет, кто из царевн кто и увезёт их с собой. Логично, что и живым он при этом вернётся.
ответ: а) Да. б) Да.