)
Кошка Ромы Польди родила трёх котят: Полосатика, Пятнышко и Приму. Рома решил рассказать друзьям, опубликовав фото всех котят у себя на страничке, и устроил о кому какой котёнок нравится больше. Перед сном Рома посмотрел результаты о частично записав их на бумажке:
Прима -- 55%
Полосатик -- 25%
Утром Рома снова проверил свою страничку в соцсети. К его удивлению все новые голоса были отданы за Приму! В результате у Полосатика осталось только 20% голосов.
Сколько процентов голосов было утром у Пятнышка?

16%

Пошаговое объяснение:

пусть первый раз (перед сном) проголосовало А человек, т.е.

Прима получила 0,55А голосов (55%), Полосатик получил 0,25А голосов (25%), тогда у Пятнашки было 0,2А голосов (100%-55%-25%=20%)

во второй раз проголосовало В человек, и все голоса отдали Приме, т.е. у Полосатика как было 0,25А голосов, так и осталось столько же, но они уже составили 20% от общего числа голосов, поэтому

0,25А  -   20%

А+В     -   100% пользуясь свойством пропорции получим

20(А+В)=0,25А·100

20А+20В=25А

20В=25А-20А

20В=5А

В=А/4  значит за всё время проголосовало А+А/4=5А/4

у Пятнашки так же голосов не прибавилось, т.е. осталось 0,2А=А/5, поэтому

5А/4  -  100%

А/5   -    х%   используя основное свойство пропорции получим

100А/5=х·5А/4    х=100А/5÷5А/4=100А·4/5·5А=16%