Войти Регистрация Спроси ai-bota

Косинусы двух углов треугольника равны 1/3 и 2/3. найдите синус третьего угла

Показать ответ

Ответ:

natashafed2

09.07.2020 14:24

$cosa = \frac{1}{3}$

$cosb = \frac{2}{3}$

sinc = ?

sinc = ?

sin^2x+cos^2x=1

$sinx= \sqrt{(1-cos^2x)}$

$sina= \sqrt{1- \frac{1}{9} } = \sqrt{ \frac{8}{9} } = \frac{ \sqrt{8} }{3} = \frac{2 \sqrt{2} }{3}$

$sinb= \sqrt{(1- \frac{4}{9} )}= \sqrt{ \frac{5}{9} } = \frac{ \sqrt{5} }{3}$

cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny

cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny

$cos(a+b)= \frac{1}{3}* \frac{2}{3} -\frac{2 \sqrt{2} }{3}*\frac{ \sqrt{5} }{3}= \frac{2-2 \sqrt{10} }{9}$

cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny

cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny

cos(180-c)=cos(180)*cosc+sin(180)*sinc=-1*cosc+0*sinc=-cosc

a+b+c=180

cos(a+b) = cos(180-c)

$cosc = - \frac{2-2 \sqrt{10} }{9}$

$sinc=\sqrt{1- (\frac{2-2 \sqrt{10} }{9})^{2} }=\sqrt{1- \frac{(2-2 \sqrt{10} )^{2}}{81} }= \sqrt{ \frac{81-(2-2 \sqrt{10})^{2} }{81} } =$

$=\frac{\sqrt{ 81-(2-2 \sqrt{10})^{2} }}{9}= \frac{ \sqrt{81-(4-8 \sqrt{10}+4*10) } }{9} = \frac{ \sqrt{37+8 \sqrt{10} } }{9}=$

$=\frac{ \sqrt{32+8 \sqrt{10} + 5 } }{9}=\frac{ \sqrt{16*2+8 \sqrt{2}\sqrt{5} + 5 } }{9}=\frac{ \sqrt{(4\sqrt{2})^{2}+2*4 \sqrt{2}\sqrt{5} + \sqrt{5}^{2} } }{9}=$

$=\frac{ (\sqrt{(4\sqrt{2}+ \sqrt{5})^{2} } }{9}=\frac{ 4\sqrt{2}+ \sqrt{5} }{9}$

ответ:

$sinc=\frac{ 4\sqrt{2}+ \sqrt{5} }{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Элизия12

05.07.2022 22:48

2. а) Расположи в порядке возрастания. 20 кг, 2 ц, 2 т, 200 г, 8 кг, 800 кг знаю что изи но времени нет...

sarah205681

22.10.2021 22:57

1.Выполни действия 1) (-3 1/3 - 1 1/6) * 0,2 - (-0,3) : 1/3 2.Найди значение выражений. А) (-6,3 * 2,1 - 0,14) : 0,1= Б) - 7/18 * (-1 4/7) + (-4/21) * 10 1/2= В) 3* (-2...

Flyzi

28.10.2021 23:41

1. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(6); в) 1,4(7) хелп...

marylist2005

09.07.2020 14:07

Выполнить действие с именованными числами...

Umid3317

09.07.2020 14:07

таруса город связа-(н, нн) с имене Марины Цветаевой. 2 Рвать подснежники нан.. сить большой вред природы...

дура55555

10.07.2021 11:53

сделать нужно ! нужен 1 вариант сделать...

HELP111111111111q

10.05.2021 01:50

Функция задана формулой у= 0,6х + 4 Заполни таблицу соответсвующих значений х и у...

Kamiliya2045

20.09.2022 01:44

Л плющ называю г сажал одних...

рысь32

03.01.2023 06:43

Найти объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=x^3, y=0, x=1, x=2...

Plushtrap

10.11.2022 20:04

ТОМУ КТО РЕШИТ Какую функцию выполняет выделительная система?Задание 3A) Назови виды веществБ) Назови процессы, при которых свойства веществ могут изменяться...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку