Кожну годину між 2-х сусідніх паростків бамбуку з'являються ще 2 нових паростки. Скількі саджанців бамбуку потрібно висадити, щоб через 3 години їх стало 271?
В условии пропущено слово бесконечно УБЫВАЮЩАЯ. Сумма бесконечно убывающей прогрессии находится по формуле: S=b₁/(1-q) Второй член геометрической прогрессии находится по формуле: b₂=b₁·q Подставляем числовые данные 8/5=b₁/(1-q); (-1/2)=b₁·q.
Система двух уравнений с двумя неизвестными
8(1-q)=5b₁ ⇒b₁ =8(1-q)/5 2b₁q=-1
2·(8(1-q)/5)·q= - 1
16q²-16q-5=0 D=(-16)²-4·16·(-5)=16·(16+20)=16·36=(4·6)²=24² q=(16-24)/32=-1/4 или q=(16+24)/32=5/4 - не удовлетворяет условию. b₃=b₂·q=(-1/2)·(-1/4)=1/8 О т в е т. 1/8
В прямоугольном треугольнике с катетами 3 и 5 вписан квадрат,имеющий с треугольником общий прямой угол.Найти периметр квадрата. Решение. Обозначим наш треугольник как АВС причем АВ=3, ВС =5. Угол В-прямой=90 градусов. Впишем квадрат ДЕКВ где точка Д принадлежит АВ, Е принадлежит АС, К принадлежит СВ. Пусть длина стороны квадрата равна х, тогда надо найти P=4x. Рассмотрим треугольники АЕВ и СВЕ. В этих треугольниках ЕД и ЕК являются их высотами. Поэтому площади этих треугольников равны
Сумма площадей этих треугольников равна площади треугольника АВС
Сумма бесконечно убывающей прогрессии находится по формуле:
S=b₁/(1-q)
Второй член геометрической прогрессии находится по формуле:
b₂=b₁·q
Подставляем числовые данные
8/5=b₁/(1-q);
(-1/2)=b₁·q.
Система двух уравнений с двумя неизвестными
8(1-q)=5b₁ ⇒b₁ =8(1-q)/5
2b₁q=-1
2·(8(1-q)/5)·q= - 1
16q²-16q-5=0
D=(-16)²-4·16·(-5)=16·(16+20)=16·36=(4·6)²=24²
q=(16-24)/32=-1/4 или q=(16+24)/32=5/4 - не удовлетворяет условию.
b₃=b₂·q=(-1/2)·(-1/4)=1/8
О т в е т. 1/8
Решение.
Обозначим наш треугольник как АВС причем АВ=3, ВС =5. Угол В-прямой=90 градусов.
Впишем квадрат ДЕКВ где точка Д принадлежит АВ, Е принадлежит АС, К принадлежит СВ. Пусть длина стороны квадрата равна х, тогда надо найти P=4x.
Рассмотрим треугольники АЕВ и СВЕ. В этих треугольниках ЕД и ЕК являются их высотами. Поэтому площади этих треугольников равны
Сумма площадей этих треугольников равна площади треугольника АВС
Теперь можно найти х
8x=15
x=15/8
Найдем периметр квадрата
P=4x=4*(15/8)=15/2=7,5
ответ:7,5