Крестьянин шел пешком из села в город. возвращаясь обратно он первую половину пути проехал на волах которые шли в 2 раза медленнее чем крестьянин шел пешком а вторую половину пути на лошади скорость которой была в 2 раза больше скорости. крестьянина. через сколько часов крестьянин должен был пересесть на лошадь, чтобы затратить на обратный путь столько же времени ,сколько на путь в город,если от села до города 36км, а скорость крестьянина была 4км/ч ?
1) Время, затраченное на путь в город, равно
t0 = s / v
s - расстояние от села до города
v - скорость крестьянина
Время, затраченное на обратный путь, равно
t1 = (s/2) / (v/2) + (s/2) / (2*v) = s / v + s / (4*v) = 5*s / (4*v) = (5/4) *s/v = (5/4)*t0
Крестьянин проиграл по времени, лучше бы он шел пешком.
2) На волах крестьянин ехал
(s/2) / (v/2) = s / v = t0 - столько же, сколько он шел в город пешком.
3) Крестьянин затратил на путь в город 36/4 = 9 час.
Если он ехал на волах х час со скоростью 2км/ч, то на лошади - (9-х) час со скоростью 8 км/ч.
Уравнение:
2*х + 8*(9-х) = 36
6*х = 36
х = 6 час.
Через 6 час. крестьянин должен был пересесть на лошадь, чтобы не потерять во времени.
t1 = (s/2) / (v/2) + (s/2) / (2*v) = s / v + s / (4*v) = 5*s / (4*v) = (5/4) *s/v = (5/4)*t0
(s/2) / (v/2) = s / v = t0
36/4 = 9 час.
2*х + 8*(9-х) = 36
6*х = 36
х = 6 час.
Через 6 час.