Крок дмитра 90см, а ганни - 80 см. на якій найменшій відстани від місця початку руху вони обидва зроблять по цілому числу кроків?

3. А) Расходится

lim (n/6n+4)

n→+∞

lim (n/n×(6+4/n))

n→+∞

lim(1/6+4/n)

n→+∞

1/6+4×0 = 1/6

Б) Расходится

lim ( | (n+1+1)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n | )

n→+∞

lim ((n+2)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n)

n→+∞

lim( (n+2)! / 9×(n+1)! )

n→+∞

lim ( (n+2)×(n+1)! / 9×(n+1)! )

n→+∞

lim (n+2/9)

n→+∞

lim (1/9 × (n+2) )

n→+∞

1/9 × lim (n+2)

n→+∞

+∞

4. f 1/2×(cos(-6x)+cos(10x))dx

f 1/2×(cos6x+cos10x)dx

½ × f cos6x+cos10x dx

½ ( f cos6xdx + f cos10xdx)

½ (sin6x/6 + sin10x/10)

sin6x/12+sin10x/20 + C, C€R

5. A) Сходится

lim (1/3n+1)

n→+∞

lim (1) lim(3n+1)

n→+∞ n→+∞

1 +∞

Выражение а/±∞ определено как 0

1/3n+1 ≥ 1/3(n+1)+1

Истина

Б) Сходится

lim ( 1/(n+17)!)

n→+∞

lim (1) lim((n+17)!)

n→+∞ n→+∞

1 +∞

a/±∞ определено как 0, поэтому 0

1/(n+17)! ≥ 1/(n+1+17)!

Истина

X - 24 5/8 = 30 5/6 + 41 7/12

X - 24 5/8 = 30 10/12 + 41 7/12

X - 24 5/8 = 71 17/12

X - 24 5/8 = 72 5/12

X = 72 5/12 + 24 5/8 =

x= 72 10/24 + 24 15/24

x= 96 25/24

x = 97 1/24

X - 49 7/12 = 51 15/18 + 10 1/18

X-49 7/12 = 61 16/18

X - 49 7/12 = 61 8/9

x= 61 8/9 + 49 7/12

x = 61 32/36 +49 21/36

X = 110 53/36

x = 111 17/36

X-92 3/10 = 8 19/20 + 4 2/15

X-92 3/10 = 8 57/60 + 4 8/60

X-92 3/10 = 12 65/60

X-92 3/10 = 13 5/60

X-92 3/10 = 13 1/12

x= 13 1/12 + 92 3/10

x= 13 5/60 + 92 18/60

x= 105 23/60

X - 44 13/15 = 44 1/21 + 50 2/35

X - 44 13/15 = 44 5/105 + 50 6/105 =

X - 44 13/15 = 94 11/105

x = 94 11/105 + 44 13/15

x= 94 11/105 + 44 91/105

x= 138 102/105

x = 138 34/35