Кружок 5-6 класса. Листок №7. 7.1. На доске написаны числа по порядку 1 2 3 4 5. Дима между некоторыми из них поставил арифметические знаки и скобки и получил 45. Леша расставил их по-другому и тоже получил 45. Найдите решения Дима и Лешы
Предположим, что масса индюка х кг, тогда масса овцы 3х кг, следовательно, масса трёх овец будет равна 3·3х или 9х, а масса пяти индюков 5х, также из условия задачи известно, что масса трёх овец больше массы 5 индюков на 60 кг
(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 2)
------------------------------------------------------------------------
(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 4)
------------------------------------------------------------------------
(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 6)
------------------------------------------------------------------------
(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 4)
------------------------------------------------------------------------
(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 36)
-----------------------------------------------------------------------
(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 9)
-----------------------------------------------------------------------
(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 24)
-----------------------------------------------------------------------
(числитель и знаменатель сократили (разделили) на 80)
Предположим, что масса индюка х кг, тогда масса овцы 3х кг, следовательно, масса трёх овец будет равна 3·3х или 9х, а масса пяти индюков 5х, также из условия задачи известно, что масса трёх овец больше массы 5 индюков на 60 кг
согласно этим данным составим и решим уравнение:
9х-5х=60
4х=60
х=60:4
х=15 (кг) - масса индюка.
3х=3·15=45 (кг) - масса овцы.
ответ: 15 кг масса индюка и 45 кг масса овцы.
Проверка:
3·45=135 (кг) - масса 3-ёх овец.
5·15=75 (кг) - масса 5-ти индюков.
135-75=60 (кг) - разница.