Войти Регистрация Спроси ai-bota

Кто может решить, не проходите мимо
УРАВНЕНИЕ:

Показать ответ

Ответ:

punchplz

12.07.2022 12:40

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{5x^2+24x+28}-\sqrt[3]{5x^2+24x+27}\leq 1 .$

ОДЗ:

$5x^2+24x+28\geq 0\\5x^2+10x+14x+28\geq 0\\5x*(x+2)+14*(x+2)\geq 0\\(x+2)*(5x+14)\geq 0.$

-∞__+__-2,8__-__-2__+__+∞

x∈(-∞;-2,8]U[-2;+∞).

Пусть: $\sqrt[6]{5x^2+24x+28} =t\geq 0\ \ \ \ \ \Rightarrow\\$

$t^3-(t-1)^2\leq 1\\t^3-(t^2-2t+1)-1\leq 0\\t^3-t^2+2t-1-1\leq 0\\t^3-t^2+2t-2\leq 0\\t^2*(t-1)+2*(t-1)\leq 0\\(t-1)*(t^2+2)\leq 0\\t^2+2 0\ \ \ \ \Rightarrow\\t-1\leq 0\\t\leq 1\\t\geq 0\ \ \ \ \Rightarrow\\0\leq t\leq 1\ \ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{t\geq 0} \atop {t\leq 1}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{\sqrt[6]{5x^2+24x+28}\geq 0 } \atop {\sqrt[6]{5x^2+24x+28}\leq 1 }} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(\sqrt[6]{5x^2+24x+28})^6\geq 0^6 } \atop {(\sqrt[6]{5x^2+24x+28})^6\leq 1^6 }} \right.$

$\left \{ {5x^2+24x+28\geq 0} \atop {5x^2+24x+28\leq 1}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {5x^2+24x+28\geq 0} \atop {5x^2+24x+27\leq 0}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{(x+2)*(5x+14)\geq 0} \atop {(x+3)*(5x+9)\leq 0}} \right. .$

1. (x+2)*(5x+14)≥0

-∞__+__-2,8__-__-2__+__+∞

x∈(-∞;-2,8]U[-2;+∞).

2. (x+3)*(5x+9)≤0

-∞__+__-3__-__-1,8__+__+∞

x∈[-3;-1,8]. ⇒

x∈[-3;-2,8]U[-2;-1,8].

Учитывая ОДЗ ⇒

ответ: x∈[-3;-2,8]U[-2;-1,8].

Кто может решить, не проходите мимо УРАВНЕНИЕ:

Кто может решить, не проходите мимо УРАВНЕНИЕ:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Куку1560

24.07.2022 22:49

Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84. 2. найдите: а) нод (126; 84); б) нок(126; 84). 3. сократите дробь . 4о. вычислите: . 5о. найдите значение выражения...

vasiapasi17

24.07.2022 22:49

1) как вы думаете, увеличатся ли мишины шансы на выигрыш, если он примет петино предложение? 2) попробуйте, сыграв несколько партий, проверить вашу гипотезу....

polufabrikat17

24.07.2022 22:49

Магазин за 3 дня продал 1240,8 кг сахара.в первый день было продано 543,во второй-в 2 раза больше,чем в третий.сколько килограммов сахара продано в третий день?...

nikabagirovap0dq1g

24.07.2022 22:49

Конфеты по цене 60 р за 1 кг. нина купила 300 г этих конфет , а маша 200 г. сколько стоит каждая из покупок?...

svetika0813

24.07.2022 22:49

Умоляю. масса дыни 5кг, а масса арбуза в полтора раза больше. на сколько килограммов масса арбуза больше массы дыни? можно решение....

Yasik228

24.07.2022 22:49

Абид живёт в доме с трёхзначным номером,если из этого номера убрать первую цифру то получится номер дома где живёт бэн.а если убрать первую цифру из дома бэна,то...

АгентК

24.07.2022 22:49

Петя хочет разрезать прямоугольник 6х7 на квадраты с целыми сторонами.какое наименьшее число квадратов может у него получиться? а-4 в-5 с-7 д-9 е-42...

marina558zas

24.07.2022 22:49

Уравнение 1целая и 7/16=2 целых 1/8 минус 3/4 умножить на d...

thymbalovajulia

24.07.2022 22:49

Четыре шестерёнки зацеплены друг за друга.на первой шестерёнке 30 зубцов на 2 пятнадцать на третьей 60.а на последней десять.сколько поворотов сделает последняя...

danila110420051

22.01.2023 22:01

Как это записать- сумма частного x и 3,7 и частного 3,1 и y ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку