КТО РЕШИТ Знаменник геометричної прогресії дорівнює 3/4, а сума чотирьох перших її членів дорівнює 175. Знайдіть перший член цієї прогресії. *
У залі кінотеатру 16 рядів. У першому ряду знаходяться 5 місць, а в кожному наступному ряду на 2 місця більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому залі? *
В арифметичній прогресії а10=16. Знайти S19 *
Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію "Довше розмовляєш - менше платиш" з такими умовами : плата за з'єднання відсутня,за першу хвилину розмови абонент сплачує 1грн. 43коп, а за кожну наступну хвилину розмови абонент сплачує на 13 коп. менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини не нараховується ; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 8 хвилин (у грн) *
Арифметичну прогресію an задано формулою n-го члена an=4−3n Знайдіть різницю цієї прогресії. *
У магазині побутової техніки діє акція: на першу велику покупку(вартість перевищує 1000 грн.) надається знижка 27 грн.,на кожну наступну велику покупку попередня знижка збільшується на 17 грн. На яку за рахунком велику покупку отримає в цьому магазині покупець знижку 180 грн? *
Вкладник вніс до банку 10000 гривень під 10% річних. Скільки грошей буде на рахунку вкладника через 3 роки? *
Установіть відповідність між арифметичними прогресіями (1-4), заданими двома членами, та сумами 10 перших її членів (А-Д) *
265 -250 -220 85 95 -107,5 -130
Сума другого та четвертого членів зростаючої геометричної прогресії дорівнює 35, а їхній добуток 196. Знайдіть перший член прогресії. *
ДАНО
Y= x³ - 4x² + 3
1.Область определения - Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 = 0, х2 =1, х3=3
3.3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x³ +4х²+3 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 3x²-4х
7. Корни при Х1=0,45 и х2=2,22
.Возрастает - Х∈(-∞;0,45)∪(2,22;+∞) - вне корней
Максимум - Y(0.45) = 0.631
Убывает - Х∈(0,45;2,22) - между корней.
Минимум - Y(2.22) = - 2.113
8. Вторая производнаяY"(x) = 6x-4
9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=1 1/3 =1.333.
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;1,333)
Вогнутая - "ложка"- Х∈(1,333;+∞)
10. График в приложении.
Пусть всего было х орехов, тогда:
Первый раз
х/2 - взяла Белка
х/2 – остаток после Белки
1/3 от х/2 = х/6- взял Бурундук
х/2-х/6=3х/6-х/6=2х/6=х/3 остаток после Бурундука
Второй раз
¼ от х/3 = х/12- взяла Белка
х/3-х/12= х/4 - остаток после Белки
1/5 от х/4 = х/20- взял Бурундук
х/4-х/20= х/5 - остаток после Бурундука
Третий раз
1/6 от х/5 = - взяла Белка
х/5 –х/30 = х/6 - остаток после Белки
1/7 от х/6 = х/42- взял Бурундук
х/6-х/42= х/7 - осталось для Зайца
Итак, получается, что х – количество орехов должно быть целым и должно делиться на 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Найдём это число с наименьшего общего кратного НОК:
НОК(2; 3; 4; 5; 6; 7) = 2*3*2*5*7 = 420 было всех орехов.
А теперь посчитаем, сколько достанется Зайцу:
420/7 = 60 орехов осталось для Зайца
ответ: 60 орехов.