Центр ромба - это точка пересечения его диагоналей.
Найдем сторону a ромба (у ромба все стороны равны):
a = P/4 = 40см/4 = 10см.
Пусть диагонали ромба d₁ и d₂.
По условию d₁/d₂ = 3/4.
d₁ = 3t,
d₂ = 4t.
Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и точкой пересечения делятся пополам. Тогда по т. Пифагора для ΔAOB имеем
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = (3t/2)² + (4t/2)² = (9t²/4) + (16t²/4) = 25t²/4,
(10см)² = 100см²= 25t²/4,
t² = 100·4/25 см² = 4² см²,
см.
d₁ = 3·4 = 12 см
d₂ = 4·4 = 16 см.
Найдём расстояния от точки M до вершин ромба. По т. Пифагора для
ΔMOA имеем
AM² = MO² + (d₂/2)² = (8см)² + (16см/2)² = (64 + 64) см² = 64·2 см²
По т. Пифагора для ΔMOB имеем:
MB² = MO² + (d₁/2)² = (8см)² + (12см/2)² = (64 + 36) см² = 100 см²
ответ. см, 10 см.
V(max)=8 .
Пошаговое объяснение:
S(t)=-1/6t³+t²+6t-10
V=S'(t)=(-1/6t³)'+(t²)'+(6t)'+(-10)'=
=-3/6t²+2t+6+0=-0,5t²+2t+6+0=
=-0,5t²+2t+6
Находим точки экстремума:
S'(t)=0
-0,5t²+2t+6=0 | ·(-2)
t²-4t-12=0
D/4=4-(-12)=16=4²>0
t₁=2+4=6
t₂=2-4=-2
Это парабола, ветви направлены вниз.
Точкой максимума является вершина
параболы. Определим координаты вершины.
х₀=-в/2а=-2/2·(-0,5)=-2/-1=2
y₀=-0,5·2²+2·2+6=-2+4+6=8
Точка максимума - это вершина параболы
(2; 8) .
V(max)=8
Скорость достигает максимального значения
в момент времени t=2 .
Центр ромба - это точка пересечения его диагоналей.
Найдем сторону a ромба (у ромба все стороны равны):
a = P/4 = 40см/4 = 10см.
Пусть диагонали ромба d₁ и d₂.
По условию d₁/d₂ = 3/4.
d₁ = 3t,
d₂ = 4t.
Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и точкой пересечения делятся пополам. Тогда по т. Пифагора для ΔAOB имеем
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = (3t/2)² + (4t/2)² = (9t²/4) + (16t²/4) = 25t²/4,
(10см)² = 100см²= 25t²/4,
t² = 100·4/25 см² = 4² см²,
d₁ = 3·4 = 12 см
d₂ = 4·4 = 16 см.
Найдём расстояния от точки M до вершин ромба. По т. Пифагора для
ΔMOA имеем
AM² = MO² + (d₂/2)² = (8см)² + (16см/2)² = (64 + 64) см² = 64·2 см²
По т. Пифагора для ΔMOB имеем:
MB² = MO² + (d₁/2)² = (8см)² + (12см/2)² = (64 + 36) см² = 100 см²
ответ.
см, 10 см.
V(max)=8 .
Пошаговое объяснение:
S(t)=-1/6t³+t²+6t-10
V=S'(t)=(-1/6t³)'+(t²)'+(6t)'+(-10)'=
=-3/6t²+2t+6+0=-0,5t²+2t+6+0=
=-0,5t²+2t+6
Находим точки экстремума:
S'(t)=0
-0,5t²+2t+6=0 | ·(-2)
t²-4t-12=0
D/4=4-(-12)=16=4²>0
t₁=2+4=6
t₂=2-4=-2
Это парабола, ветви направлены вниз.
Точкой максимума является вершина
параболы. Определим координаты вершины.
х₀=-в/2а=-2/2·(-0,5)=-2/-1=2
y₀=-0,5·2²+2·2+6=-2+4+6=8
Точка максимума - это вершина параболы
(2; 8) .
V(max)=8
Скорость достигает максимального значения
в момент времени t=2 .