Пошаговое объяснение:
1.
1) log₂(1/8)=log₂8⁻¹=-log₂8=-log₂2³=-3*log₂2=-3.
2) 15,2^(log₁₅,₂10)=10.
3) 7^(2+log₇2)=7²*7^(log₇2)=49*2=98.
4) (1/10)^lg5=(10⁻¹)^lg5=10^(-lg5)=10^(lg(1/5)=1/5.
5) 2^log₂7+log₅75-log₅3=7+log₅(25*3)=7+log₅5²+log₅3-log₅3=
=7+2*log₅5=7+2=11.
6) log₁/₃(log₃27)=log₁/₃(log₃3³)=log₁/₃3=-log₃3=-1.
7) log₁₃17-log₁₃(17/169)=log₁₃(17*13²/17)=log₁₃13²=2.
8) 2*log₁/₂√3+log₁/₂6-log₁/₂9=log₁/₂3+log₁/₂6-log₁/₂9=
=log₁/₂((3*6)/9)=log₁/₂(18/9)=log₁/₂2=-log₂2=-1.
2.
1)
lgx=lg3+lg5-lg2
lgx=lg(3*5/2)
lgx=lg7,5
x=7,5.
2)
log₉7+log₉x=log₉49-log₉7
log₉(7x)=log₉(49/7)
7x=7 |÷7
x=1.
Пошаговое объяснение:
1.
1) log₂(1/8)=log₂8⁻¹=-log₂8=-log₂2³=-3*log₂2=-3.
2) 15,2^(log₁₅,₂10)=10.
3) 7^(2+log₇2)=7²*7^(log₇2)=49*2=98.
4) (1/10)^lg5=(10⁻¹)^lg5=10^(-lg5)=10^(lg(1/5)=1/5.
5) 2^log₂7+log₅75-log₅3=7+log₅(25*3)=7+log₅5²+log₅3-log₅3=
=7+2*log₅5=7+2=11.
6) log₁/₃(log₃27)=log₁/₃(log₃3³)=log₁/₃3=-log₃3=-1.
7) log₁₃17-log₁₃(17/169)=log₁₃(17*13²/17)=log₁₃13²=2.
8) 2*log₁/₂√3+log₁/₂6-log₁/₂9=log₁/₂3+log₁/₂6-log₁/₂9=
=log₁/₂((3*6)/9)=log₁/₂(18/9)=log₁/₂2=-log₂2=-1.
2.
1)
lgx=lg3+lg5-lg2
lgx=lg(3*5/2)
lgx=lg7,5
x=7,5.
2)
log₉7+log₉x=log₉49-log₉7
log₉(7x)=log₉(49/7)
7x=7 |÷7
x=1.