кто знает 1. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
a. у=х2+1, у=0, х=-1, х=2;
b. у=-х2-2х+8, у=0.
c. у=sinx, x=-p/6, x=p/6
d. у=4-х2, у=2х+1, y=0

Каноническое уравнение гиперболы:

При этом выполняются следующие соотношения:
Расстояние от центра гиперболы (начало координат) до фокусов (c):
a²+b²=c²
Уравнения асимптот:


Вычисляем.
a²=9 ⇒a=3
b²=16 ⇒b=4
a²+b²=9+16=25=c² ⇒c=5

Итак, правый фокус F имеет координаты (5;0)
Первая асимптота: x/3+y/4=0 ⇔ 4x+3y=0 ⇔ y=-4/3x
Вторая асимптота: x/3-y/4=0 ⇔ 4x-3y=0 ⇔ y=4/3x

Искомые прямые имеют следующие уравнения:
y=4/3x+b₁
y=-4/3x+b₂
и проходят через фокус F. Определяем b₁ и b₂:
0=4/3*5+b₁ ⇔ b₁=-20/3
0=-4/3*5+b₂ ⇔ b₂=20/3

Итак, уравнения искомых прямых:

y=4/3x-20/3
y=-4/3x+20/3

1. Через любые две точки, находящиеся на плоскости, можно провести одну и только одну прямую.
2. Если две прямые на плоскости пересекаются, то они имеют одну и только одну общую точку. Если же две прямые на плоскости совпадают, т.е. одна поверх другой, то они имеют бесконечное количество общих точек.
3. Участок прямой, ограниченный двумя точками. 
4. Прямая, ограниченная с одной стороны. (имеет начало, не имеет конца)
5. Часть плоскости, ограниченная двумя лучами. Лучи - стороны угла, а общая точка, из которой они выходят это вершина угла. 
6. Тот, что имеет 180 градусов. 
7. У которых углы и стороны равны, т.е. при наложении они совпадут.