1) Предположим, что х - производительность пробоины, через которую вода поступает в лодку. Пусть у - производительность каждого из двух насосов.
Тогда 5х - уровень воды, который поднялся бы в лодке, если бы не работал насос. 5у - уровень воды, который должен был снизиться за 5 минут при работе одного насоса. Уравнение, описывающее ситуацию при работе одного насоса: 5х-5у = 20
3х - уровень воды, который поднялся бы в лодке за 3 минуты, если бы не работали насосы. 2у - производительность двух одинаковых насосов, работающих одновременно. 3•2у - уровень воды, который должен был снизиться за 3 минуты при работе двух одинаковых насосов. асоса. Уравнение, описывающее ситуацию при работе двух насосов: 3х-2•3у = 20-10
Примем длину прямоугольника за a дм, а ширину за b дм
Тогда площадь равна ab и по условию это 60 кв. дм
Тогда мы сможем составить уравнение
ab = 60
Длина = (a/2) дм, ширина = (b+1).
Получили квадрат, у которого стороны равны:
(a/2) = b +1
a = 2b + 2
Подставим все в первое уравнение
(2b + 2)·b=60
2b² + 2b - 60 = 0
b² + b - 30 = 0
D=b²-4ac=1-4·(-30)=121 = 11²
b = (-1-11)/2 < 0 а такого не может быть
b = ( - 1 + 11)/2=5
тогда a = 2b+2= 2·5+2= 12
Стороны прямоугольника 5 и 12 дм, сторона квадрата 6 дм=12/2 =5+1
Пусть у - производительность каждого из двух насосов.
Тогда
5х - уровень воды, который поднялся бы в лодке, если бы не работал насос.
5у - уровень воды, который должен был снизиться за 5 минут при работе одного насоса.
Уравнение, описывающее ситуацию при работе одного насоса:
5х-5у = 20
3х - уровень воды, который поднялся бы в лодке за 3 минуты, если бы не работали насосы.
2у - производительность двух одинаковых насосов, работающих одновременно.
3•2у - уровень воды, который должен был снизиться за 3 минуты при работе двух одинаковых насосов.
асоса.
Уравнение, описывающее ситуацию при работе двух насосов:
3х-2•3у = 20-10
5х-5у=20
3х-2•3у = 20-10
х-у=4
3х-6у=10
х=4+у
3(4+у) - 6у = 10
12 + 3у - 6у = 10
3у = 2
у = 2/3 - производительность одного насоса.
2) 2/3 • 2 = 4/3 - производительность двух насосов, работающих вместе.
3) 10 : 4/3 = 10•3/4 = 7,5 минут потребуется, чтобы два насоса, работая вместе, откачали оставшуюся в лодке воду.
ответ: 7,5 минут.