Куб сложен из маленьких кубиков, как видно на рисунке. Поверхность геометрического тела окрашена.
Cube01.png
1. Сколько всего маленьких кубиков?
.
2. Если разделить куб на маленькие кубики, сколько будет таких маленьких кубиков, у которых окрашены две грани?
.
3. Сколько таких маленьких кубиков, у которых ни одна из граней не окрашена?
.
Скорость течения реки у км/ч
Скорость по течению (х+у) км/ч
Скорость против течения (х - у) км/ч
По условию задачи система уравнений:
{2 *(х + у) + 3*(х - у) = 132
{ 4 * (х - у) - 3 * (х + у) = 6
{2x+2y +3x-3y =132
{4x - 4y - 3x - 3y = 6
{5x - y = 132 ⇒ y = 5x - 132
{x - 7y = 6
x - 7 * (5x - 132) = 6
x - 35x + 924 =6
-34x = 6 - 924
-34x = -918
x= -918 / (-34)
x= 27 (км/ч) собственная скорость теплохода
у = 5 * 27 - 132
у = 135 - 132
у= 3 (км/ч) скорость течения реки
27 + 3 = 30 (км/ч) скорость теплохода по течению
27 - 3 = 24 (км/ч) скорость теплохода против течения
проверим:
2 * 30 + 3 * 24 = 60+72 = 132 (км)
4 * 24 - 3 * 30 = 96 -90 = 6 (км)
ответ: 30 км/ч скорость теплохода по течению реки ;
24 км/ч скорость против течения реки.
x+y=36
(0.6x )*2=y+0.4x
x+y=36
1.2x=y+0.4x
x+y=36
1.2x-0.4x-y=0
x+y=36
0.8x-y=0
Решим данную систему методом сложения. Прибавим к первому уравнению системы второе, получим:
(x+0.8x)+(y-y)=36+0
1.8x=36
x=36/1.8
x=20
Т. о. у алдоса было 20 марок. Чтобы узнать, сколько марок было у Антона подставим полученное значение x в любое из уравнений системы, получим
20+y=36
y=36-20
y=16
У Антона было 16 марок.