Куб распилили на 64 одинаковых кубика. Так как объем куба считается по формуле V = a³ = 64, значит, каждое ребро распилили на 4 части:
V = 4³ = 64
Тогда окрашенными с двух сторон окажутся по 2 не угловых кубика вдоль каждого ребра (на рисунке - зеленого цвета).
У куба 12 ребер : 4 верхних, 4 нижних и 4 боковых.
Тогда окрашенными с двух сторон окажутся 2*12 = 24 кубика.
Итак, нужных кубиков - 24.
Всего - 64
Вероятность, что первый вытянутый с двумя окрашенными гранями :
p₁ = 24/64 = 3/8
Вероятность, что второй вытянутый с двумя окрашенными гранями :
p₂ = 23/63
Вероятность, что оба кубика нужные
p = p₁*p₂ =
по формулам
Благоприятные события - сочетание 2 кубиков из 24 без повторений
Все события - сочетание 2 кубиков из 64 без повторений
Вероятность
ответ: р= ≈ 0,137
Куб распилили на 64 одинаковых кубика. Так как объем куба считается по формуле V = a³ = 64, значит, каждое ребро распилили на 4 части:
V = 4³ = 64
Тогда окрашенными с двух сторон окажутся по 2 не угловых кубика вдоль каждого ребра (на рисунке - зеленого цвета).
У куба 12 ребер : 4 верхних, 4 нижних и 4 боковых.
Тогда окрашенными с двух сторон окажутся 2*12 = 24 кубика.
Итак, нужных кубиков - 24.
Всего - 64
Вероятность, что первый вытянутый с двумя окрашенными гранями :
p₁ = 24/64 = 3/8
Вероятность, что второй вытянутый с двумя окрашенными гранями :
p₂ = 23/63
Вероятность, что оба кубика нужные
p = p₁*p₂ =
по формулам
Благоприятные события - сочетание 2 кубиков из 24 без повторений
Все события - сочетание 2 кубиков из 64 без повторений
Вероятность
ответ: р=
≈ 0,137