Решение 1: Плоскость не будет содержать внутренних точек, если все три точки принадлежать одной грани - основанию или боковой. Три точки будут лежать в основании с вероятностью 1 * 5/11 * 4/10 = 2/11 (первая точка задаёт основание, для второй точки подойдёт 5 из 11 оставшихся точек, третьей - 4 из 10) Если точки лежат не в плоскости одного из оснований (вероятность 9/11), то две точки лежат в плоскости одного (для определённости - верхнего) основания, а одна - в плоскости нижнего основания. В верхнем основании должны быть выбраны соседние вершины (вероятность 2/5: если первая точка выбрана, то для второй осталось 5 мест, из которых 2 - рядом с первой). В нижнем основании должна быть выбрана точка под одной из выбранных в верхнем основании, вероятность 2/6. Итого вероятность, что плоскость не содержит внутренних точек, равна 2/11 + 9/11 * 2/5 * 1/3 = 16/55. Вероятность искомого события = 1 - 16/55 = 39/55 ≈ 0.71.
Решение 2: Всего у 6-угольной призмы 12 вершин, выбрать 3 вершины можно Пусть нам не повезло, плоскость, проходящая через вершины, не содержит внутренних точек. Значит, все три вершины были на одной грани. Если это боковая грань (четырёхугольная), то три точки можно выбрать Всего таких граней 6, что даёт Если это основание (шестиугольное), то три точки можно выбрать Таких оснований 2, и это даёт Не везёт с вероятностью (24 + 40)/220 = 16/55, поэтому повезёт с вероятностью 39/55 ≈ 0.71
Плоскость не будет содержать внутренних точек, если все три точки принадлежать одной грани - основанию или боковой.
Три точки будут лежать в основании с вероятностью 1 * 5/11 * 4/10 = 2/11 (первая точка задаёт основание, для второй точки подойдёт 5 из 11 оставшихся точек, третьей - 4 из 10)
Если точки лежат не в плоскости одного из оснований (вероятность 9/11), то две точки лежат в плоскости одного (для определённости - верхнего) основания, а одна - в плоскости нижнего основания. В верхнем основании должны быть выбраны соседние вершины (вероятность 2/5: если первая точка выбрана, то для второй осталось 5 мест, из которых 2 - рядом с первой). В нижнем основании должна быть выбрана точка под одной из выбранных в верхнем основании, вероятность 2/6.
Итого вероятность, что плоскость не содержит внутренних точек, равна 2/11 + 9/11 * 2/5 * 1/3 = 16/55.
Вероятность искомого события = 1 - 16/55 = 39/55 ≈ 0.71.
Решение 2:
Всего у 6-угольной призмы 12 вершин, выбрать 3 вершины можно
Пусть нам не повезло, плоскость, проходящая через вершины, не содержит внутренних точек. Значит, все три вершины были на одной грани.
Если это боковая грань (четырёхугольная), то три точки можно выбрать Всего таких граней 6, что даёт
Если это основание (шестиугольное), то три точки можно выбрать
Не везёт с вероятностью (24 + 40)/220 = 16/55, поэтому повезёт с вероятностью 39/55 ≈ 0.71
1дм²-10см²=100см²-10см²=90см²
1м²-30дм²=100дм²-30дм²=70дм²
1см²-100мм²=100мм²-100мм²=0
1м²-100см²= 10000см²-100см²=9 900см²
очень подробно
пишу подробно
1 дм в квадрате -10 см в кадрате -100см в кадрате-10см в кадрате=90см в кадрате
1м в кадрате -30дм в кадрате=
100дм в кадрате-30дм в кадрате=70дм в кадрате
1см в кадрате-100мм в кадрате=100мм в кадрате
100мм в кадрате-100мм в кадрате=0мм в кадрате
1м в кадрате-100см в кадрате=10000см в кадрате
10000см в кадрате-100см в кадрате=9.900см в кадрате