Кулю з радіусом 5 вписано в циліндр знайдіть площу повної поверхні циліндра. бажано з малюнком..

​

Пусть первому дали карту цвета черного\красного - сначала это не имеет значения, но следующие 12 карт ему должны быть выданы именно того цвета, который был в начале(чёрный\красный), тогда останется всего 51 карта и 25 карт нужного цвета(в колоде 26 красных и 26 черных). 
Тогда количество выбрать 12 карт из нужных нам 25 равно числу сочетаний из 25 по 12, а количество всевозможных выбрать из 51 карты, 12 карт равно числу сочетаний из 51 по 12 следовательно, нужно разделить первое число сочетаний на второе. получим. Посчитайте сами.

Точный квадрат это число которое можно представить в виде  a²=a*a
ну давайте искать множители чисел которые входят в произведение 
1=1, 2=2, 3=3, 4=2*2=2², 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2*2*2=2³, 9=3*3=3², 10=2*5, 11=11, 12=2*2*3=2²*3, 13=13, 14=2*7, 15=3*5, 16=2*2*2*2=2⁴, 17=17, 18=2*3*3=2*3², 19=19, 20=2*2*5=2²*5, 21=3*7, 22=2*11, 23=23, 24=2*2*2*3=2³*3, 25=5*5=5², 26=2*13, 27=3*3*3=3³, 28=2*2*7=2²*7
все переписываем 
считаем 
1 степень любая (пусть будет 2)
2  - 25 (12*2+1 одна лишняя)
3 - 13 (6*2 + 1 лишняя)
5 - 6 (3*2)
7- 4 (2*2)
11 - 2 (2*1)
13 - 2 (2*1)
17 - 1 
19 - 1
23 -1 
Итак с нечетной степенью это 17 19 23 и по одной у 2 и 3(можно конечно вычеркнуть 2 и 3 но тогда будет больше чисел ) а 2*3=6
Вычеркиваем 6 17 19 23 (итого 4 числа) остальное произведение даст полный квадрат числа (1*2¹²*3⁶*5³*7²*11*13)²