Купили 1,2 кг цукерок першого виду по 74 гривні і 4,8 кг цукерок другого виду. Середня ціна
цукерок 72,4 гривен. Скільки коштує 1 кг цукерок другого виду?

Задание 1:

345 351

Пошаговое объяснение: чтобы узнать делиться ли 342, 345, 348, 351 кратны 3, но нам нужны нечётные, поэтому нам подходят 345 и 351.

Задание 2:

Делители 28 - это числа 1; 2; 4; 7; 14; 28.

Задание 3:

1) Следовательно разложение числа 48 на простые множители будет равно: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. ответ: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

2 )ответ: 60 = 2*2*3*5, где 2, 2, 3, 5 - это простые множители числа 60.

3) Получим разложение числа 88 на простые множители в виде: 88 = 2 * 2 * 2 * 11. Числа, участвующие в разложении: 2 и 11 являются простыми числами.

Задание 4:

НОК(78,91)=7×13×2×3=546

1. Разкладываем на простые множители числа 78 и 91;

2. Находим в разложении меньшего числа (78) множители, которые не вошли в разложении большего числа (91). Это 2,3;

3. Добавляем эти множители в разложение большего числа (91). Получается: 7×13×2×3;

Полученное произведение записываем в ответ (546).

Задание 5:

1) Разложим на простые множители 78

78 = 2 • 3 • 13

Разложим на простые множители 195

195 = 3 • 5 • 13

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

3 , 13

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (78; 195) = 3 • 13 = 39

2) Разложим на простые множители 80

80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

Разложим на простые множители 112

112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (80) множители, которые не вошли в разложение

5

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 2 , 7 , 5

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (80, 112) = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 5 = 560

Удачи :)

Используя теорему о высоте прямоугольного треугольника, и подобных треугольниках (см. картинку) - полетели:

61) Т.к. Δ BKC ≡ Δ CKA ⇒ Их стороны пропорционально равны, а это значит что:

63) Т.к. Δ BKC ≡ Δ CKA ⇒ Их стороны пропорционально равны, а это значит что:

Далее рассмотрим Δ AKC:

В нём один катет AK = 9. Второй катет KC = 3√7. Остаётся найти гипотенузу AC. Применяем теорему Пифагора:

65) Т.к. AO и OB - это радиусы окружности ⇒

Далее:

AM = AO + OM = 10 + 6 = 16

⇒ MB = OB - OM = 10 - 6 = 4

Т.к. Δ ACM ≡ Δ CBM ⇒ Их стороны пропорционально равны, а это значит что:

67) Т.к. Δ ACH ≡ Δ CBH ⇒ Их стороны пропорционально равны, а это значит что:

Далее: Рассмотрим Δ ACB

Применяем формулу площади прямоугольного треугольника через высоту, проведённую к его основанию: