Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
Пусть х -вес капусты, у -вес свеклы, z - вес моркови, тогда у:z = 5,25 : 3_1/2 3_1/2 заменим на 3,5 у:z = 5,25 : 3,5, по свойству пропорции 3,5*у = 5,25*z тогда у = (5,25:3,5)*z y =1,5z вес свеклы (1) вес капусты составляет 250% моркови, то есть х = 2,5*z - вес капусты (2) Капусты на 80 кг больше чем свеклы, значит х-у = 80 подставим (1) и (2) 2,5z -1,5z =80 z=80 кг - столько моркови х =2,5*80=200 кг - вес капусты у = 1.5*80 =120 кг - вес свеклы 200*6+80*11=1 200 + 880 = 2080 коп = 20 руб 80 коп - выручили за морковь и капусту ответ: 20руб 80 коп
Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
∠ DАЕ=69º-54º=15º
у:z = 5,25 : 3_1/2
3_1/2 заменим на 3,5
у:z = 5,25 : 3,5,
по свойству пропорции 3,5*у = 5,25*z
тогда у = (5,25:3,5)*z
y =1,5z вес свеклы (1)
вес капусты составляет 250% моркови, то есть
х = 2,5*z - вес капусты (2)
Капусты на 80 кг больше чем свеклы, значит
х-у = 80 подставим (1) и (2)
2,5z -1,5z =80
z=80 кг - столько моркови
х =2,5*80=200 кг - вес капусты
у = 1.5*80 =120 кг - вес свеклы
200*6+80*11=1 200 + 880 = 2080 коп = 20 руб 80 коп - выручили за морковь и капусту
ответ: 20руб 80 коп