Кузнечик может прыгнуть вдоль координатного луча на 5 единицы вправо , либо на 3 единицы влево. Он начинает прыгать от начала координат , и хочет оказаться в точке с координатой 54 . Какое на меньшее число прыжков ему понадобится сделать ?
​

А 33 км В

> х км/ч                           t = 3 ч                      (х + 1) км/ч <

по действиям).

1) 33 : 3 = 11 км/ч - скорость сближения двух пешеходов;

2) 11 - 1 = 10 км/ч - поровну на каждого;

3) 10 : 2 = 5 км/ч - скорость одного пешехода;

4) 5 + 1 = 6 км/ч - скорость другого пешехода.

уравнение).

Пусть х км/ч - скорость одного пешехода, тогда (х + 1) км/ч - скорость другого пешехода. Уравнение:

(х + х + 1) · 3 = 33

(2х + 1) = 33 : 3

2х + 1 = 11

2х = 11 - 1

2х = 10

х = 10 : 2

х = 5 (км/ч) - скорость одного пешехода

5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость другого пешехода

ответ: 5 км/ч и 6 км/ч.

200 м/мин = 200 · 60 : 1000 = 12 км/ч

Пусть х км/ч - скорость товарного поезда, тогда (х + 12) км/ч - скорость пассажирского поезда. Уравнение:

360/х - 360/(х+12) = 1

360 · (х + 12) - 360х = 1 · х · (х + 12)

360х + 4320 - 360х = х² + 12х

х² + 12х - 4320 = 0

D = b² - 4ac = 12² - 4 · 1 · (-4320) = 144 + 17280 = 17424

√D = √17424 = 132

х₁ = (-12-132)/(2·1) = (-144)/2 = -72 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-12+132)/(2·1) = 120/2 = 60

ответ: 60 км/ч.

Проверка:

360 : 60 = 6 ч - время движения товарного поезда

360 : (60+12) = 360 : 72 = 5 ч - время движения пассажирского поезда

6 - 5 = 1 ч - разница