Квадрат площади 3 повернули вокруг одной из его точек на 30∘
​​ . каков наименьший возможный квадрат площади пересечения исходного и повёрнутого квадратов?

По условию задачи 240 манатов - это максимальная зафиксированная цена. Следовательно, это 100%. Она снизилась до 180 манатов - это неизвестное количество процентов.

240 манатов - 100%

180 манатов - x%

Тогда по правилу креста перемножим:

240 * x = 180 * 100

240x = 18000

x = 75%

Насколько отличается новая цена от старой в процентах:

100% - 75% = 25%

Также можно было найти 25% от 240. 25% это всё равно что 25/100 или 1/4. Тогда 25% от 240 =  1/4 * 240 = 240/4 = 60 манатов

180 манатов = 60манатов + 60манатов + 60манатов

Каждые 60 манатов - это 25% от 240. Следовательно, раз мы складываем их 3 раза, то получаем 25% + 25% + 25% = 75%

100% - 75% = 25%

Пошаговое объяснение:

Будем изображать победу Малыша в виде белого шара, а победу оппонентов в виде красного. Расположим эти шары по кругу, всего 469+35=504 шара. Среди них один укажем случайно, и с него начнём читать цвета шаров по часовой стрелке. Ясно, что этим моделируется случайная расстановка 469 белых и 35 красных шаров. Надо найти число удачных шаров (заведомо белых). Это означает, что если с них начать отсчёт, то баланс всегда будет в пользу Малыша.

Заменим красный шар на 8 чёрных. Теперь получается 469 белых шара против 280 чёрных, и разность составляет 189. В задаче по ссылке показано, что именно это количество белых шаров оказываются удачными. Таково же оно и в ситуации с белыми и красными шарами.

Остаётся разделить 189 = 9 * 21 на 504 = 9 * 56, что после сокращения даёт 3/8. Видно, что числа тут подобраны не кое-как.