квадрат разделён на 7,8,9, и 10 равных прямоугольников длины сторон всех прямоугольников являются целыми числами. найдите наименьшую длину стороны исходного квадрата
Даны вершины прямоугольного треугольника А(2; -3),С(-1; 2), и уравнение катета AB: 3x + y - 3 = 0.
Уравнение гипотенузы AC находим по двум заданным точкам А(2; -3), С(-1; 2). Вектор АС = (-1-2; 2-(-3)) = (-3; 5).
Уравнение АС: (x - 2)/(-3) = (y + 3)/5 или в общем виде
5x + 3y - 1 = 0.
В уравнении катета ВС как перпендикуляра к прямой АВ, заданной в общем виде уравнением Ax + By + C = 0, коэффициенты А и В меняются на -В и А. Получаем уравнение ВС: -x + 3y + С = 0.
Для определения слагаемого С подставим координаты точки С(-1; 2).
Однородные величины - величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого класса. Например, длина, ширина, периметр — однородные величины.
Свойства однородных величин.
1. Однородные величины можно сравнивать. Для любых величин А и В справедливо только одно из отношений: А<В, А>В, А=В.
Например, масса книги больше массы карандаша, а длина карандаша меньше длины стола.
2. Однородные величины можно складывать и вычитать. В результате получается величина того же рода. Величины, которые можно складывать, называются аддитивными. Например, можно складывать длины предметов. В результате получается длина.
Пусть: А - длина ткани, В - длина куска, который отрезали, тогда:
А-В) - длина оставшегося куска.
3. Величину можно умножать и делить на положительное действительное число. В результате получается величина того же рода.
Примеры.1) «Налей в банку 6 стаканов воды». Если объем воды в стакане - V, то объем воды в банке 6*V. 2) «Раздели ленту на 4 равные части». Если длина ленты - L, то длина каждой ее части - L:4.
4. Однородные величины можно делить. В результате получается положительное действительное число, его называют отношением величин. А:В=х - А=В*х.
Пример: «Сколько ленточек длиной В можно получить из ленты длиной А?», (х = А:В, где х - отношение величин А и В).
5. Величину можно оценить количественно, то есть измерить.
Даны вершины прямоугольного треугольника А(2; -3),С(-1; 2), и уравнение катета AB: 3x + y - 3 = 0.
Уравнение гипотенузы AC находим по двум заданным точкам А(2; -3), С(-1; 2). Вектор АС = (-1-2; 2-(-3)) = (-3; 5).
Уравнение АС: (x - 2)/(-3) = (y + 3)/5 или в общем виде
5x + 3y - 1 = 0.
В уравнении катета ВС как перпендикуляра к прямой АВ, заданной в общем виде уравнением Ax + By + C = 0, коэффициенты А и В меняются на -В и А. Получаем уравнение ВС: -x + 3y + С = 0.
Для определения слагаемого С подставим координаты точки С(-1; 2).
-1*(-1) + 3*2 + С = 0, отсюда С = -1 - 6 = -7.
Уравнение ВС: -x + 3y - 7 = 0.
Однородные величины - величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого класса. Например, длина, ширина, периметр — однородные величины.
Свойства однородных величин.
1. Однородные величины можно сравнивать. Для любых величин А и В справедливо только одно из отношений: А<В, А>В, А=В.
Например, масса книги больше массы карандаша, а длина карандаша меньше длины стола.
2. Однородные величины можно складывать и вычитать. В результате получается величина того же рода. Величины, которые можно складывать, называются аддитивными. Например, можно складывать длины предметов. В результате получается длина.
Пусть: А - длина ткани, В - длина куска, который отрезали, тогда:
А-В) - длина оставшегося куска.
3. Величину можно умножать и делить на положительное действительное число. В результате получается величина того же рода.
Примеры.1) «Налей в банку 6 стаканов воды». Если объем воды в стакане - V, то объем воды в банке 6*V. 2) «Раздели ленту на 4 равные части». Если длина ленты - L, то длина каждой ее части - L:4.
4. Однородные величины можно делить. В результате получается положительное действительное число, его называют отношением величин. А:В=х - А=В*х.
Пример: «Сколько ленточек длиной В можно получить из ленты длиной А?», (х = А:В, где х - отношение величин А и В).
5. Величину можно оценить количественно, то есть измерить.