Квадрат со стороной 1 м разрезан на две трапеции (рис. 167). Во сколько раз площадь квадрата больше площади каждой из трапеции? Вырази отношение этих площадей.
Итальянские исследователи из института кристаллографии в бари, ведомые профессором джулио фанти из университета падуи, применили самое современное оборудование для того, что рассмотреть в мельчайших — нано - подробностях волокна туринской плащаницы. просвечивающий электронный микроскоп и широкоугольный рентгеновский сканирующий микроскоп, которыми они обзавелись, позволили увидеть то, что раньше ускользало из поля зрения предшественников. итальянцы полагают, что обнаружили на ткани частицы крови — настоящей человеческой крови. а в них - ферритин — биологическое вещество на основе железа и креатинин — аминокислотный комплекс, который поступает в кровь из мышц. эти вещества присутствовали в таком характерном виде, позволившим сделать вывод: кровь принадлежит человеку, которого нещадно мучили — пытали и не давали пить.
Площадь будем вычислять по формуле герона, но для этого нам надо узнать длины боковых сторон треугольника. если мы провели высоту, то получились прямоугольные треугольники. каждая боковая сторона треугольника разделена на 18+7 = 25 частей. обозначим длину одной части через х и найдем ее. для этого воспользуемся теоремой пифагора. найдем длину высоты: h=корень (25х в квадрате - 7х в квадрате)=корень из 576х квадрат= 24х значит длина высоты равна 24 части. тогда 30 в квадрате=(24х) в квадрате +(18х) в квадрате (по теореме пифагора для нижнего треугольника). 900=900х квадрат значит 1 часть х=1 см теперь у нас получились прямоугольные треугольники: верхний со сторонами 25, 7, 24 см и нижний со сторонами 24, 18, 30 см. применим формулу герона. найдем полупериметры: р1= (25+7+24): 2=56: 2=28 см р2=(24+18+30): 2=72: 2=36 см s1=корень(28*(28-25)(28-7)(28-24))= корень(28*3*21*4)=корень(84*84)=84 cм. кв. s2=корень(36*(36-24)(36-18)(36-30))=корень(36*12*18*6)=корень(36*36*36)=36*6=216 см.кв.
